線段交點交點

我想確定線段與圓相交的點。例如，給定P0和P3之間的任何點（並假設您知道半徑），確定P3的最簡單方法是什麼？線段交點交點

Circle

2011-05-23 dtuckernet

你有一個方程組。該圓定義爲：x^2 + y^2 = r^2。該行由y = y0 + [(y1 - y0)/(x1 - x0)]·(x - x0)定義。替換第一個，你得到x^2 + (y0 + [(y1 - y0)/(x1 - x0)]·(x - x0))^2 = r^2。解決這個問題，你會得到0-2的值。將它們插回到任何一個公式中以獲得y的值。

來源

2011-05-23 00:29:05

當你得到兩個解決方案，你將如何分辨哪一個是P3和哪一個是圓圈另一側的對應點？ – 2011-05-23 01:32:11

找出每個點與P1之間的距離。你可以通過（x3-x1）^ 2 +（y3-y1）^ 2來計算距離的平方，無論那個最小的哪一個更接近P1。 – 2011-05-23 01:42:43

一般來說，

尋找P0之間的角度P1
逼平從P0在距離r這個角度線，它會給你P3

在僞代碼中，

theta = atan2(P1.y-P0.y, P1.x-P0.x) 
P3.x = P0.x + r * cos(theta) 
P3.y = P0.y + r * sin(theta)

來源

2011-05-23 00:28:35

這正是我一直在尋找的 - 試圖在兩個圓圈之間繪製直線，直線指向中心，但圓的*外側*端點而不是實際中心。 – Krease 2013-06-03 21:02:39

這種方法很好，但重新構造它以使用rsqrt和法線，而不是atan2 + cos + sin和角度，對我來說是表現的標誌。希望它能幫助別人！ :) – MickLH 2013-09-03 01:06:52

這是正確的當p0是圓的中心，如上圖所示，但問題似乎並不是那個 – 2017-05-08 16:09:27

從圓心和半徑可以寫出描述圓的方程。從P0和P1兩點可以寫出描述線條的方程。

所以你有2個未知數的方程，你可以通過替換來解決。

設（X0，Y0）=點P0

和（X1，Y1）=點P1

和R =的圓的半徑的座標的座標。

爲圓的公式爲：

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2

爲線的等式爲：

(y-y0) = M(x-x0) // where M = (y1-y0)/(x1-x0)

封堵第二方程到第一給出：

(x-x0)^2*(1 + M^2) = r^2 

x - x0 = r/sqrt(1+M^2)

同樣你可以找到

y - y0 = r/sqrt(1+1/M^2)

點（x，y）是直線和圓之間的交點，（x，y）是您的答案。

P3 = (x0 + r/sqrt(1+M^2), y0 + r/sqrt(1+1/M^2))

來源

2011-05-23 00:29:24

尋求此代碼..其保存時間

private boolean circleLineIntersect(float x1, float y1, float x2, float y2, float cx, float cy, float cr) { 
     float dx = x2 - x1; 
     float dy = y2 - y1; 
     float a = dx * dx + dy * dy; 
     float b = 2 * (dx * (x1 - cx) + dy * (y1 - cy)); 
     float c = cx * cx + cy * cy; 
     c += x1 * x1 + y1 * y1; 
     c -= 2 * (cx * x1 + cy * y1); 
     c -= cr * cr; 
     float bb4ac = b * b - 4 * a * c; 

     if(bb4ac<0){ 
      return false; // No collision 
     }else{ 
      return true;  //Collision 
     } 
    }

來源

2012-02-22 11:09:02 Sameer

這是爲線條，如果不同於線段。 – Stritof 2015-12-14 14:51:32

這只是返回一個布爾值，表示如果有交集，它不會返回交集本身 – 2017-05-08 16:11:43

MATLAB代碼

函數[標誌] = circleLineSegmentIntersection2（AX，AY，BX，BY，CX，CY，R）

％甲乙是線段的兩個端點，C是圓的中心，％R是圓的半徑。這個功能計算的最近點氟利昂C到段％如果與最近點> R返回0，否則，1

Dx = Bx-Ax; 
Dy = By-Ay; 

LAB = (Dx^2 + Dy^2); 
t = ((Cx - Ax) * Dx + (Cy - Ay) * Dy)/LAB; 

if t > 1 
    t=1; 
elseif t<0 
    t=0; 
end; 


nearestX = Ax + t * Dx; 
nearestY = Ay + t * Dy; 

dist = sqrt((nearestX-Cx)^2 + (nearestY-Cy)^2); 

if (dist > R) 
flag=0; 
else 
flag=1; 
end

端的距離

來源

2017-06-24 07:11:25

線段交點交點

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