圓和線段交點檢測（LatLon點，儀表半徑和LatLon線）

Question

我有一個圓，實際上是一個以米爲單位測量半徑的latlon位置。而且我還有一條道路A-B被定義爲兩個經緯位置。我如何找到這條路是否跨越了圈內。沒有投影拉伸位置到xy位置可能嗎？如果可能的話，請告訴我如何去做。實際上我試圖在導航軟件中實現捕捉到道路功能。所以這不是一項家庭作業，而且直截了當的可用程序非常值得讚賞，因爲我在數學上非常糟糕。

謝謝。

Answer 1

我不知道緯度長的表示法。
但是 - 通常這個問題並不需要很高的數學。
首先建立A到B之間的線的方程（稱爲線L1）。
然後找到穿過圓心的L1垂直線的方程（稱之爲L2）。
然後找到兩個方程的交點，並檢查交點是否在圓內，是否在[A-B]中。

Answer 2

Itay的，解決方案是優雅的，不需要太多墊子。

但是你可以去一個比較幼稚（CPU重）實現：

讓你的行成點的陣列，然後測量到你的圈子的中心從每個點的距離：

方法變換兩點成座標的陣列（I只測試此方法簡述）

public static Point[] generatePath(int startX, int startY, int endX, int endY) { 
     _deltaX = Math.Abs(endX - startX); 
     _deltaY = Math.Abs(endY - startY); 
     if (_deltaX >=_deltaY) { 
     //x is independent variable 
     _numpixels = _deltaX + 1; 
     _d = (2 * _deltaY) - _deltaY; 
     _dinc1 = _deltaY << 1; 
     _dinc2 = (_deltaY - _deltaX) << 1; 
     _xinc1 = 1; 
     _xinc2 = 1; 
     _yinc1 = 0; 
     _yinc2 = 1; 
     } else { 
     //y is independent variable 
     _numpixels = _deltaY + 1; 
     _d = (2 * _deltaX) - _deltaY; 
     _dinc1 = _deltaX << 1; 
     _dinc2 = (_deltaX - _deltaY) << 1; 
     _xinc1 = 0; 
     _xinc2 = 1; 
     _yinc1 = 1; 
     _yinc2 = 1; 
     } 
     // Make sure x and y move in the right directions 
     if (startX > endX) { 
     _xinc1 = -_xinc1; 
     _xinc2 = -_xinc2; 
     } 
     if (startY > endY) { 
     _yinc1 = -_yinc1; 
     _yinc2 = -_yinc2; 
     } 
     _x = startX; 
     _y = startY; 
     Point[] returnPath = new Point[_numpixels]; 
     for (int i = 0;i < _numpixels;i++) { 
     returnPath[i].X =_x; 
     returnPath[i].Y =_y; 
     if (_d < 0) { 
      _d = _d + _dinc1; 
      _x = _x + _xinc1; 
      _y = _y + _yinc1; 
     } else { 
      _d = _d + _dinc2; 
      _x = _x + _xinc2; 
      _y = _y + _yinc2; 
     } 
     } 
     return returnPath; 
    } 

方法來計算，以在線的每一點從圓的中心距：

public static double GetLenghtBetweenPoints(Point Source, Point Distination) { 
     return Math.Sqrt((Math.Pow((Source.X-Distination.X), 2) + Math.Pow((Source.Y-Distination.Y), 2))); 
    }