以任意角度從牆上彈出一個球？

Question

我試圖讓用戶畫一個可以用來擊球的球拍。不過，我似乎無法讓球正確彈跳，因爲球的速度的x和y分量並不與牆對齊。我怎樣才能解決這個問題？

我嘗試了Gareth Rees here給出的建議，但顯然我對足夠關注的向量不夠了解。例如，我不知道你在矢量中存儲的是什麼 - 我知道這是一個有方向的值，但是你存儲它的兩點，斜率，角度？

我真正需要的是在球擊中時給出牆的角度和x和y速度，以便找到新的x和y速度。

Answer 1

Gareth Rees得到了正確的公式，但我發現圖片和解釋here更清楚一點。也就是說，基本公式爲：

Vnew = -2*(V dot N)*N + V 
where 
V = Incoming Velocity Vector 
N = The Normal Vector of the wall 

既然你不熟悉的矢量符號，這裏就是你需要知道這個公式是什麼：矢量基本上只是X，Y對，所以V = (v.x, v.y)和N = (n.x, n.y)。平面最好用平面法線來描述，即垂直於平面的單位長度矢量。然後幾個公式，b*V = (b*v.x, b*v.y); V dot N = v.x*n.x+v.y*n.y，這是一個標量;和A + B = (a.x+b.x, a.y+b.y)。最後，要找到基於任意向量的單位向量，它是N = M/sqrt(M dot M)。

如果表面是彎曲的，請使用接觸點處的法線。