如何生成其值根據輸入數組分佈的分佈？

Question

我已經寫了下面的腳本，它應該創建一個數組，其中包含從1到N中的每個數字的概率質量，這是在穩健孤子分佈之後定義的。 delta，N和M的值完全是任意的。

N = 300; % length of the the array 
in = [1:1:N]; % index array 

delta = 0.5; 
M = 70; 
R = N/M; 

t(1:M-1) = 1./(in(1:M-1)*M); 
t(M) = log(R/delta)/M; 
t(M+1:N) = 0; 

我想要做的現在，T是使用數組爲了以某種方式「產生」的PDF與數組中所包含的概率返回的數字數組在t。我已經查閱了手冊，發現了makedist函數，但是我沒有找到一個允許我將兩個輸入數組用作參數的選項。我不知道在哪裏看。

生成的數字應該用於使用LT代碼編碼數據包（爲了教學目的，我只是想了解如何構建它們）。

Answer 1

這聽起來像你希望能夠隨機選取數字1：N的元素，概率與值t（i）成正比。首先，讓我們將非標準化概率重組爲一個數組，列出每個值的範圍;即 t-> p {0,0.01,0.05,0.09，等等}我在這裏只使用了隨機值。

然後我們可以做的是從0到1隨機挑選一個數字，並找到與該隨機數相關聯的i的值。即如果我們得到0.07，那麼在我的例子中，i的值就是3，因爲0.07介於0.05和0.09之間，i = 3的值有4％的概率被挑選;

s = sum(t); 
p = double.empty(N,1); 

for i = 1:N 
    if(i == 0) 
    p(i) = 0 
    else 
    p(i) = p(i-1) + t(i-1)/s; 
    end 
end 

現在，每當我們需要一個數的分佈，我們可以使用MATLAB的固有查找功能

r = rand() 
i = max(find(r-p>0)) % this could probably be optimized 

這樣做的例子是什麼：如果我們使用相同的R 1和p如上：

r-p = {0.07, 0.06, 0.02, -0.02, etc} 
find(r-p>0) = {1,2,3}