「x-value-window」的numpy或Pandas功能意味着還是其他統計數據？

Question

比方說，我有x-y數據樣本按x值排序。我將以熊貓爲例，但當然，我會非常滿意Numpy/Scipy-only解決方案。

In [24]: pd.set_option('display.max_rows', 10) 

In [25]: df = pd.DataFrame(np.random.randn(100, 2), columns=['x', 'y']) 

In [26]: df = df.sort('x') 

In [27]: df 
Out[27]: 
     x   y 
13 -3.403818 0.717744 
49 -2.688876 1.936267 
74 -2.388332 -0.121599 
52 -2.185848 0.617896 
90 -2.155343 -1.132673 
..  ...  ... 
65 1.736506 -0.170502 
0 1.770901 0.520490 
60 1.878376 0.206113 
63 2.263602 1.112115 
33 2.384195 -1.877502 

[100 rows x 2 columns] 

現在，我想要一種「窗口」或「離散化」它並獲得每個窗口的統計數據。但我不想做熊貓moving-window functions，因爲它們按行定義窗口。我想通過一個x值範圍來定義窗口，因此是「x值窗口」。具體地，讓我們定義用2個參數的每個x值窗口：在該示例中每個窗口

• 的
  1. 中心的x值，讓我們說，我想X = 0.0 + 0.4 * k個對所有正或負ķ
  2. 從而-3.2，-2.8，-2.4，...，1.6，2.0，2.4

寬度各窗口的

在此
• EXA因此，示例窗口將爲[-3.2-0.25，-3.2 + 0.25]，[-2.8-0.25，-2.8 + 0.25]，...，[2.4- 0.25，2.4 + 0.25]
• 說明該窗口重疊，其意欲

已經如此限定的窗口，我想詢問是否有能產生以下的數據幀的函數（或numpy陣列）：

x   y 
-3.2 mean of y-values in x-value-window centered at -3.2 
-2.8 mean of y-values in x-value-window centered at -2.8 
-2.4 mean of y-values in x-value-window centered at -2.4 
...  ... 
1.6 mean of y-values in x-value-window centered at 1.6 
2.0 mean of y-values in x-value-window centered at 2.0 
2.4 mean of y-values in x-value-window centered at 2.4 

有沒有什麼會做對我來說？或者我必須完全推出自己的（可能在一個非常緩慢的Python循環，而不是快速的numpy或熊貓代碼）？

額外1：這將是即使有對加權窗口更好的支持（例如由熊貓的rolling_window function的支持），但當然在這種情況下，權重將不會根據樣本的行多遠是從中心行的窗口，而是樣本的x值離x值窗口的中心有多遠。

額外2：如果支持x值窗口上的平均值以外的其他統計信息，例如： （a）每個x值窗口中的y值的方差或（b）落入每個x值窗口內的樣本數量的計數。

Answer 1

我首先創建一個以零爲中心的x值範圍。此範圍足夠寬，以便最小值減去寬度，最大值加上寬度將捕獲所有x值。

然後我遍歷這個x值的範圍，其中k作爲步長。在每個點上，我使用loc來捕獲位於選定的x值y值加上和減去寬度。然後計算這些選定值的平均值。這些值用於創建result數據幀。

import math 
import numpy as np 
import pandas as pd 

k = .4 
w = .5 
np.random.seed(0) 
df = pd.DataFrame(np.random.randn(100, 2), columns=['x', 'y']) 

x_range = np.arange(math.floor((df.x.min() + w)/k) * k, 
        k * (math.ceil((df.x.max() - w)/k) + 1), k) 

result = pd.DataFrame((df.loc[df.x.between(x - w, x + w), 'y'].mean() for x in x_range), 
         index=x_range, columns=['y_mean']) 
result.index.name = 'centered_x' 
>>> result 
       y_mean 
centered_x    
-2.400000e+00 0.653619 
-2.000000e+00 0.733606 
-1.600000e+00 0.576594 
-1.200000e+00 0.150462 
-8.000000e-01 0.065884 
-4.000000e-01 0.022925 
-8.881784e-16 0.211693 
4.000000e-01 0.057527 
8.000000e-01 -0.141970 
1.200000e+00 0.233695 
1.600000e+00 0.203570 
2.000000e+00 0.306409 
2.400000e+00 0.576789