將點投影到橢球體上

我有一組點(x0...xn, y0...yn, z0....zn)和由等式：x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1給出的橢球體。有沒有一種算法可以用來將我的點投影到我的橢球體上？如果是這樣，那麼完成此步驟的步驟是什麼？將點投影到橢球體上

看起來好像你沒有充分定義你想解決的問題。它是沿着你想要的線條的線性投影嗎？或者它是最小距離？或者是其他東西？在你這樣做之前，你沒有機會得到明智的答案。你的一些努力將會有所幫助！一些代碼也是。 – 2013-06-23 17:53:42

您還需要一個源點，即您從中投射的點。每個點和源點形成一條線，您可以找到該線與橢圓體的交點。通常會有兩個或零投影點，這取決於該線是否與橢球相交。您可以先嚐試解決2d案例，看看您是否理解它。

2013-06-23 16:49:14 emeraldemon

什麼是足夠的來源？我的橢球體的中心？ – DashControl

你想做什麼？想象一下光源以及它在表面上產生的陰影。這是一個預測。如果光源位於橢球體的中心，則點將在表面上顯示爲陰影點。但我不能告訴你，如果沒有了解你的總體目標，這是否足夠。 – emeraldemon

我的點代表一個顏色圖，我想投影到相同的參考幾何圖形上（這是我的橢圓體）。 – DashControl

David Eberly的關於幾何方法的書通常是這類算法的一個很好的來源。您可以從pdf的第3章獲得一些見解。這是關於橢球距離評估的一點，但很多理論是相同的。

2013-06-23 17:26:17

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