如何使用SQL Server 2012窗口函數計算指數移動平均數

Question

我知道使用SQL Server 2012窗口函數和OVER()子句計算簡單移動平均數很容易。但是，如何使用這種方法計算指數移動平均值？謝謝！

Answer 1

的公式爲EMA(x)是：

EMA(x1) = x1 
EMA(xn) = α * xn + (1 - α) * EMA(xn-1) 

隨着

β := 1 - α

，它等效於

 
EMA(xn) = βn-1 * x1 + α * βn-2 * x2 + α * βn-3 * x3 + ... + α * xn 

在這種形式很容易與LAG實現。對於4行EMA它應該是這樣的：

SELECT LAG(x,3)OVER(ORDER BY ?) * POWER(@beta,3) + 
     LAG(x,2)OVER(ORDER BY ?) * POWER(@beta,2) * @alpha + 
     LAG(x,1)OVER(ORDER BY ?) * POWER(@beta,1) * @alpha + 
     x * @alpha 
FROM ... 

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OK，你似乎是我創建了一個SQL Fiddle顯示如何到達那裏後EWMA_Chart。但是請注意，它使用的遞歸CTE需要每行返回一個遞歸。因此，在一個大數據集中，您很可能會遇到災難性的表現。遞歸是必要的，因爲每行依賴於之前發生的所有行。雖然您可以通過LAG()獲得所有前面的行，但您不能參考前面的計算，因爲LAG()不能引用它自己。

此外，您在下面附加的電子表格中的公式沒有任何意義。它似乎試圖計算EWMA_Chart值，但它在這方面失敗。在上面的SQLFiddle中，我添加了一個列[Wrong]，用於計算電子表格正在計算的相同值。無論哪種方式，如果您需要在大數據集上使用它，您可能更適合編寫遊標。

這是在上面的SQLFiddle中進行計算的代碼。它引用了計算10行移動平均值的視圖vSMA。

WITH 

smooth AS(
    SELECT CAST(0.1818 AS NUMERIC(20,5)) AS alpha 
), 

numbered AS(
    SELECT Date, Price, SMA, ROW_NUMBER()OVER(ORDER BY Date) Rn 
    FROM vSMA 
    WHERE SMA IS NOT NULL 
), 

EWMA AS(
    SELECT Date, Price, SMA, CAST(SMA AS NUMERIC(20,5)) AS EWMA, Rn 
    , CAST(SMA AS NUMERIC(20,5)) AS Wrong 
    FROM numbered 
    WHERE Rn = 1 
    UNION ALL 
    SELECT numbered.Date, numbered.Price, numbered.SMA, 
    CAST(EWMA.EWMA * smooth.alpha + CAST(numbered.SMA AS NUMERIC(20,5)) * (1 - smooth.alpha) AS NUMERIC(20,5)), 
    numbered.Rn 
    , CAST((numbered.Price - EWMA.EWMA) * smooth.alpha + EWMA.EWMA AS NUMERIC(20,5)) 
    FROM EWMA 
    JOIN numbered 
    ON EWMA.rn + 1 = numbered.rn 
    CROSS JOIN smooth 
) 
SELECT Date, Price, SMA, EWMA 
, Wrong 
FROM EWMA 

ORDER BY Date;