Python模數與餘數相同嗎？

Question

在Python文檔它說：「The % (modulo) operator yields the remainder from the division of the first argument by the second.」

因此，考慮

a % b 

據我所知，其餘是從均勻分割的B留下的號碼。所以21％3 = 0，-25％23 = -2。 我不明白的是當A爲負時會發生什麼。

例如，

-23 % 22 

將產生

21 

哪個是第一正整數是全等模-1。但-1是-23％的剩餘部分22.文檔是否錯誤？ Python中的模運算符％不會產生％b中的餘數，而是第一個與B一致模的正整數？我很困惑。

Answer 1

有三種不同的明顯的方式在負數定義整數除法，以及三個相應的方式來定義其餘：

• 地板分裂，其中所述商值朝向負無窮大地板，其餘具有相同的簽署爲除數。
• 截斷除法，其中商被截斷爲零，餘數與被除數相同。
• 歐幾里德除法，其中的商被截斷，無論哪個方向都會使剩餘部分爲正數。

所有這三個保留整數除法的基本法則：

dividend = divisor * quotient + remainder 

所以，沒有這三個是「正確」或「錯誤」 *

當然，這沒有按」中不要阻止人們參加聖戰。 Knuth以「數學上正確」爲基礎爭論地形師。沃斯主張截斷分裂，因爲它「不那麼令人驚訝」。 Raymond Boute認爲整數除法是根據歐幾里德算法定義的。我不會試圖解決一場數十年的聖戰，爭辯說他們三人，包括該領域最重要的兩個人都是錯誤的......

有些語言通過具有兩種不同的功能解決了這個問題。 **

我們只是說Python拿起了Knuth的定義，所以它的模運算符有除數的符號。

---

*當然選擇商和餘數的不匹配定義是另一回事。或者，更糟糕的是，指定一個並留下其他實現定義的，就像C在C99之前做的那樣。

**這特別有趣，因爲它們並不總是一致的，哪一個是哪個。至少當它們被稱爲rem和mod，rem是與div而來的一個，而mod是取其地板或歐幾里德不div，當去的時候，他們是所謂rem和remainder或mod和modulo ...

Answer 2

如果將-23除以22，則得-23 = -2 * 22 + 21.在Python中，「餘數」總是在0和除數之間（但不等於除數）。對於正數因子，商和模數通常在數學中定義。在一些編程語言中，負餘數用於正分頻因子，但在Python中不使用。