我正在開發（使用Java），爲了好玩，使用統一算法的應用程序。統一 - 結果的無窮大
我選擇了我的統一算法返回所有可能的統一。例如，如果我嘗試解決
加載（X，Y）= SUCC（SUCC（0））
它返回
{X = SUCC（SUCC（0）），Y = 0 }，{X = succ（0），Y = succ（0）}，{X = 0，Y = succ（succ（0））}
然而，在某些情況下，存在無限數量的可能統一 （例如，X> Y =真）。
有人知道我的算法是否允許確定是否可能遇到無限次數的統一？
在此先感謝
在Prolog的背景下，當你說「統一」，你通常是指語法統一。因此，添加（X，Y）和succ（succ（0）），不要統一（如條款），因爲它們的函子和arities不同。您似乎指的是統一模理論，其中可以統一像add（X，Y）和succ（succ（0））這樣的不同術語，以提供一些額外的方程或謂詞。句法統一是可判定的，並且如果在應用最普通的統一者之後，兩個術語仍然有變量，則可能的統一者的數目是無限的。統一模理論通常不可判定。要看到已經基本的問題可以很難考慮例如整數問題N> 2，X^N + Y^N = Z^N這些整數，如果你可以很容易在算法上決定是否存在一個解（即，這些術語是否可以統一的模整數算術）將立即解決費馬大定理。考慮Matiyasevich定理和類似的不可判定性結果。
在某些constraint logic programming systems你可以很容易地看到解決方案集是無限的。例如，在一些CLP（FD）實現中（例如SWI-Prolog，Jekejeke Minlog，其他實現（如GNU Prolog和B-Prolog），因爲它們假定有限的上限/下限），具有無限整數集的某種程度的推理是從而得到支持
?- use_module(library(clpfd)).
true.
?- X #\= 2.
X in inf..1\/3..sup.
但有，它們不能在CLP（FD）標籤來使用的那些集的缺點，其中該組中的元素列舉和a：這是通過間隔符號如（SWI-Prolog的）觀察進一步嘗試解決實例化的方程式。這也將違背下面的結果，如果事情能在一般決定CLP（FD）查詢來完成：
「在1900年，以表彰他們的深度，大衛·希爾伯特提出的 有解所有不定的問題在於他的第十個問題：1970年，數學邏輯 中稱爲Matiyasevich定理的一個新結果負面地解決了這個問題： 一般的丟番圖問題是無法解決的。 （維基百科上Diophantine equations）
另一個約束邏輯規劃可以平時也處理無限解集是CLP（R）。方程式之間的推理在那裏稍微強一點。例如，CLP（FD）在Jekejeke Minlog中沒有檢測到以下不一致性（取決於系統，這是SWI-Prolog的結果），您將立即看到第二個查詢爲No，並且GNU Prolog將循環大約4秒通過實施從數論，線性代數，分析等算法
?- use_module(library(clpr)).
?- {X > Y}.
{Y=X-_G5542, _G5542 > 0.0}.
?- {X > Y, Y > X}.
false.
約束系統工作。取決於：然後說否）：
?- X #> Y.
Y#=<X+ -1.
?- X #> Y, Y #> X.
X#=<Y+ -1,
Y#=<X+ -1.
在另一方面CLP（R）將找到在他們建模的領域上，即在符號CLP（*）中表示什麼*。這些算法可以達到quantifier elimination。
再見
正確。 OP試圖實現的東西似乎是自然數的一個定理證明，這一點在哥德爾定理中是不完全的。 – 2010-11-11 13:02:24