單精度浮點數範圍

註冊= 1位，偏置指數= 8個比特，尾數= 23個比特單精度浮點數範圍

什麼是正和負可能範圍？我的老師告訴我，以下範圍：

-0.5*2^-128 to -(1-2^-24)*2^127 (for negative floating point numbers) 

0.5*2^-128 to (1-2^-24)*2^127 (for positive floating point numbers)

但我不覺得這是正確的範圍內，因爲我無法理解如何0.5 * 2 ^-128存入此格式。請解釋。

請不要使用像+ ve和-ve這樣的縮寫。正面和負面的詞語更具可讀性。 – Nayuki

請指定具體的浮點格式，我假設ieee 754，但你必須清楚，因爲並非所有的浮點格式遵循相同的規則或具有相同的功能 –

是的，它是ieee 754.請告訴，給定的範圍是正確的一？ –

首先，浮點數格式對於正數和負數是對稱的。所以我們只會看正面的情況。

的最大正數具有最大尾數1.11111111111111111111111 和最大非無限指數127.因此1.11111111111111111111111 ×2 =（2 - 2 ^-23）×2 ≈ 3.402×10 ≈2 。

最小正數具有非零尾數0.00000000000000000000001 以及次正常/非正規化數的最小指數-126。因此0.00000000000000000000001 ×2 ^-126 = 2 ^-23×2 ^-126 = 2 ^-149≈1.401×10 -45 。

2015-08-25 00:40:21 Nayuki

我們不需要對尾數進行歸一化，它應該是1.bbbbbbb ... 23次的形式，其中b可以是0或1. –

尾數不需要歸一化。對於最小的指數，尾數可以有一個前導「0」。或「1」，並且選擇被編碼在指數中。詳情請參閱維基百科條目。 – Nayuki

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