濾波MATLAB

Question

使用自迴歸（AR）濾波器在MATLAB一些隨機信號，如果我有一些信號x讓利說

x = rand(1,1000) 

，我想使用的自迴歸（AR）過濾器過濾x產生y訂單M。我怎樣才能找到y(n)？因爲自迴歸濾波器需要過去的輸出值進行計算，但我還沒有任何過去的輸出。我只有輸入樣本x。

在移動平均線（MA）過濾器，我可以很容易地生成y(n)因爲它只需要過去的投入，我可以很容易地提供，因爲我們有x，如下

for n=1:1000 
    sum=0; 
    for k=1:M+1 
    if (n-k+1>0) 
     sum = sum + (1/M)*x(n-k+1); % MA depends on current & previous input 
    end 
    end 
    y(n)=sum; 
end 

任何人都可以請幫我生成相同的對於自迴歸濾波器？

Answer 1

在移動平均濾波器中，您顯示您基本上能夠使用x(1)中第一個提供的值之前的過去輸入樣本爲零的假設來計算輸出。

for n=1:1000 

    % Add feedforward section for ARMA filter 
    % ... for an AR filter this is just sum=x(n) 
    sum = x(n); 

    % Feedback section  
    for k=2:M+1 % normalized AR (assuming a(1) equals 1) 
    if (n-k+1>0) 
     sum = sum + a(k)*y(n-k+1); 
    end 
    end 
    y(n) = sum; 
end 

更一般地，還可以通過接種計算輸出：

類似地，對於自迴歸濾波器你可以通過使假設過去的第一計算值y(1)之前輸出是零計算輸出過濾一些以前已知的初始條件（儘管在你的特定情況下，你指出那些初始條件是未知的）。