二維歐幾里德矢量旋轉

我坐在座標(0, 1)座標的歐美矢量a。我想圍繞原點旋轉a 90度（順時針）：(0, 0)。二維歐幾里德矢量旋轉

如果我對這應該如何工作有一個正確的理解，旋轉後的結果（x，y）座標應該是(1, 0)。如果我要將它旋轉45度（仍然是順時針），那麼我會期望得到的座標爲(0.707, 0.707)。

theta = deg2rad(angle); 

cs = cos(theta); 
sn = sin(theta); 

x = x * cs - y * sn; 
y = x * sn + y * cs;

使用上述代碼，以90.0度的angle值，所得到的座標爲：(-1, 1)。而我非常困惑。在以下鏈接中看到的例子肯定表示上面顯示的相同公式嗎？

我做錯了什麼？或者我誤解了一個矢量是如何旋轉的？

來源

2011-01-24 dcousens

所有變量的類型是什麼？ – 2011-01-24 08:55:34

雙打，但答案很簡單，謝謝卡斯帕。 – dcousens 2011-01-24 09:04:32

另外 - 這不是逆時針嗎？ – 2015-11-08 17:47:38

您應該從功能刪除VARS：

x = x * cs - y * sn; // now x is something different than original vector x 
y = x * sn + y * cs;

創建新座標變，以避免x的計算到達第二行之前：

px = x * cs - y * sn; 
py = x * sn + y * cs;

來源

2011-01-24 08:55:30

哦，上帝，我需要新鮮的眼睛...再次的東西如此明顯......感謝隊友（作品漂亮，2小時後...哈哈） – dcousens 2011-01-24 08:59:31

旋轉的矢量90度是特別簡單。

(x, y)圍繞(0, 0)旋轉90度是(-y, x)。

如果你想順時針旋轉，你只需要反過來，得到(y, -x)。

來源

2011-01-24 08:56:10

您正在計算基於新座標的「新」x部分的新座標的y部分。基本上，這意味着你的計算新的輸出方面新的輸出...

嘗試在輸入和輸出方面重新改寫：

vector2<double> multiply(vector2<double> input, double cs, double sn) { 
    vector2<double> result; 
    result.x = input.x * cs - input.y * sn; 
    result.y = input.x * sn + input.y * cs; 
    return result; 
}

然後，你可以這樣做：

vector2<double> input(0,1); 
vector2<double> transformed = multiply(input, cs, sn);

請注意，如何爲變量選擇正確的名稱可以避免這個問題！

來源

2011-01-24 08:58:46 xtofl

聽起來很容易做到與標準類：

std::complex<double> vecA(0,1); 
std::complex<double> i(0,1); // 90 degrees 
std::complex<double> r45(sqrt(2.0),sqrt(2.0)); 
vecA *= i; 
vecA *= r45;

矢量旋轉是複數乘法的一個子集..

來源

2011-01-24 09:48:36 MSalters

旋轉90個輩分周圍0,0：

x' = -y 
y' = x

圍繞px旋轉90度，py：

x' = -(y - py) + px 
y' = (x - px) + py

來源

2012-10-19 10:38:35 Altivo

二維歐幾里德矢量旋轉

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