給出二元關係R.在LISP中構造傳遞和反射閉包R *

Question

給出二元關係R.構建傳遞和自反封閉 R *。在LISP中////怎麼回事？

Answer 1

你沒有給太多的信息，但通常情況下，給定一個關係R的傳遞和R的自反閉包是*定義如下關係R：

• 所有的X，Y使得R （X，Y），關係R *（X，Y）也成立;對於所有X，Y，Z使得R（X，Y）和R *（Y，Z），關係R *（X，Z）成立的所有X，Y，

假設你是如下給出一個函數R，其行爲：

• (funcall R :x X :y Y)返回一個非零值當且僅當R（X，Y）
• (funcall R :x X)回報所有的Y使得R （X，Y）
• (funcall R :y Y)返回所有的X，使得R（X，Y）
• (funcall R)返回（X。Y）對的列表，其中：R（X，Y）。

然後，你可以建立一個函數，計算傳遞和反射閉包;如果你想知道R*(X,Z)是否成立，你可以從X開始，嘗試所有可能的Y，它們滿足R(X,Y)，直到Y等於Z，或者你可以遞歸確定R*(Y,Z)。

執行並測試之後，也嘗試檢測週期。