繪製NURBS曲線時結的意義？

我使用gluNurbsCurve繪製了一些控制點的曲線。我有紅色書中描述的基本設置正確工作，我正在努力擴展它。
此示例如下：繪製NURBS曲線時結的意義？

float knots[8] = {0,0,0,0,1,1,1,1}; 
float pnts[4][3] = { {...},{...},{...},{...} }; 
GLUnurbsObj *m = gluNewNurbsRenderer(); 
gluBeginCurve(n); 
gluNurbsCurve(n, 8, knots, 3, pnts, 4, GL_MAP1_VERTEX_3) 
gluEndCurve(n);

有一件事我想知道的是疙瘩數據的含義。它如何影響結果？我可以在那裏做什麼其他選擇？
出於某種原因，我找不到任何教程正確解釋這一點。

來源

2011-06-04 shoosh

實際上有充足的網站在線解釋結矢量。這不是GL特定的事情，而是NURBS的固有屬性。因此，在谷歌輸入「NURBS結矢量」會得到你詳細的解釋。

我只是說，通常結矢量的長度爲knot-vector-length = number-of-points + degree-of-curve + 1，唯一重要的是比例而不是絕對值。所以{0,1,2,3}是一樣的在我看來{0,2,4,6}

最重要的節點向量是這些：

1）{0,1,2,3,4,5,6,...}

，這將讓你，如果你重複使用曲率連續性很容易地擴展曲線最後（或第一個）degree-of-curve-1點，但這意味着該曲線實際上並未貫穿其開始點和結束點，因此您必須重複上一個（或第一個）degree-of-curve-1點以創建一個連續的閉合曲線。

另一個重要的形式是

2）{0,0,0,1,2,3,...,n,n,n}

而0在開始和n在末端重複degree-of-curve + 1倍。這也是你使用的形式。這將爲您提供NURBS曲線，該曲線從第一個點開始並在您指定的最後一個點結束。但它只能提供位置連續性。所以如果你用這個做一個閉合曲線，那麼你很有可能得到一個切向不連續性。

Btw。如果你只有degree-of-curve + 1分，並使用第二種形式，那麼你只有0 s和1 s。結果樣條將與Bézier曲線相同。

這是真的很難沒有圖像或數學背景（伯恩斯坦多項式）

來源

2011-06-04 15:51:35 PeterT

A knot vector is the curve parameter at which the continuity changes. Try to

瞭解「貝塞爾」曲線書面解釋。我們可以創建一個曲線，其度數爲num_control_points - 1。因此，對於具有4個控制點的貝塞爾曲線。我們會得到3級曲線（順序= 4）。所以這條曲線的任何地方。連續性將是C2，這意味着曲率的連續性。該曲線的結矢量將是（0,0,0,0,1,1,1,1）。這是你上面給出的代碼片段。你已經提供了結矢量和曲線的控制點。

所以，人們可以知道在參數0處有C0連續性。參數1相同。參數的結點數越多。這意味着該參數的連續性是減少。希望你明白我在講什麼。由於曲線的程度爲3.連續性從（C3→C2→C1→C0）下降。這就是（0 - > 0 - > 0 - > 0）代表。

我仍在研究（學習：P）如何在統一結矢量的情況下，曲線開始於某個中途。就目前而言，假設結矢量爲（0,1,2,3..7）的情況。這表明參數0 - 1之間有一條曲線。在1 - 2之間，還有另一個。所以基本上我們把整條曲線分成7塊（當然，程度取決於你）。如果我把它作爲3度曲線。這意味着我有7個不同的曲線，每個曲度3度。

希望你跟着我說的。作爲第1步，嘗試理解結矢量的含義，第2步將是如何在Cox De-Boor遞歸方程中使用這些結構（它會有點複雜）。最後你會看到什麼重量的意思。這就是縮寫NURBS（非均勻合理化B樣條）中「R」的原因。你給出的片段是Uniform B樣條曲線。所以基本上，NURBS只是任何可能的曲線的集合。 :)

來源

2014-03-20 14:44:09 Subramanian

繪製NURBS曲線時結的意義？

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