具有任意基礎的基本任意精度算術的最佳性能

Question

在任意基礎上執行基本任意精度算術的最佳方式，其中最佳性能？

我在考慮切換到二進制，然後使用一些內聯彙編，但實際上，我需要最佳性能的方式來做到這一點，我不確定這是做到這一點的最佳方式。

編輯：我不想使用除標準C++之外的任何庫。

Answer 1

問題是，多精度數值算法所能達到的「最佳」性能非常強烈地取決於您使用的數據（例如您可能需要計算的平均數量級數）。考慮算法選擇的用於通過GNU GMP作爲示例討論：

https://gmplib.org/manual/Algorithms.html

羚GMP碼也用於內部的glibc（特別是，在精確的浮點轉換碼），所以在某種意義上，它是部分的「標準C」圖書館。說到個人經驗，要擊敗GMP的表現數字是非常困難的（事實上，在一般情況下，GMP的表現要達到2倍是相當困難的，所以如果表現是絕對優先的，你可能想重新考慮你的設計目標）。在多精度計算中的性能並不強烈地依賴於實現技術（所以如果你的數字相當長，你不會使用匯編代替Java這樣的東西來贏得任何東西），算法的複雜性必然會佔主導地位。事實上，從最高級別的語言開始並從中進行優化是有道理的。

爲了以防萬一，如果您還沒有這樣做，您一定要經過Knuth的TAoCP第4卷第2卷。

我知道這可能不是你要找的答案，但它比評論還要長。