使用GMP進行任意精度算術

Question

我正在使用GMP庫來製作一個Pi程序，它將計算大約7萬億個Pi的數字。問題是，我無法弄清楚需要多少位來保存這些小數位。

Answer 1

7萬億位數字可以代表10 ^（7萬億）個不同數字中的任何一個。

x位可以代表2^x個不同的數字。

所以，你要解決：

2^x = 10^7000000000000 

取對數基2雙方：

x = log2(10^7000000000000) 

回想log(a^b) = b * log(a)：

x = 7000000000000 * log2(10) 

我得到23253496664212位。爲了安全，我會添加一兩個。雖然，祝好運找到petabytes舉行他們。

我懷疑你會需要一個更有趣的算法。

Answer 2

2^10 = 1024，因此十位將表示略多於三位數。由於您談論的是7萬億位數，那麼這將是23萬億位或大約3萬億位，這比我上次訪問的Costco的一個驅動器上的數量要多得多。

您可能會過度活躍。我想知道每個操作的讀/寫整個磁盤的I/O時間。

（解決這個問題的數學方法是使用對數，因爲一個需要7萬億位數字的數字代表的基數爲10，大約有7萬億。在現有基數中查找數字的日誌，將基數，並且你已經得到了你的答案，爲了簡化基數2和基數10之間的關係，使用十位==三位數字，因爲這並沒有太大的錯誤，它說2的日誌基數爲.3，實際上更多。就像0.301）

Answer 3

我想只是正確的一件事是什麼寫在響應答案：

回想日誌（一^ b）= A *日誌（二）

以及它是相反的：

log(a^b) = b * log(a)