Eigen LDLT Cholesky分解就地

我想要Eigen3解決一個線性系統A * X = B與就地喬列斯基分解。我無法承受任何尺寸爲A的臨時物品，但我可以在此過程中自由銷燬A。Eigen LDLT Cholesky分解就地

不幸的是，

A.llt().solveInPlace(B);

是不成問題的，因爲A.llt()隱含推的A棧上的大小的臨時基體。對於LLT情況下，我能得到獲得必需的功能，像這樣：

// solve A * X = B in-place for positive-definite A 
template <typename AType, typename BType> 
void AllInPlaceSolve(AType& A, BType& B) 
{ 
    typedef Eigen::internal::LLT_Traits<AType, Eigen::Upper> TraitsType; 
    TraitsType::inplace_decomposition(A); 
    TraitsType::getL(A).solveInPlace(B); 
    TraitsType::getU(A).solveInPlace(B); 
}

這工作得很好，但我擔心的是：只有

我的矩陣A可能是半正定的，其中情況下，需要一個LDLT分解
的LLT分解計算sqrt()不必要地用於該系統的溶液

我無法找到與上述代碼類似的Eigen LDLT功能掛鉤方式，因爲代碼結構非常不同。

所以我的問題是：有沒有一種方法可以使用Eigen3來解決一個線性系統使用LDLT分解使用沒有更多的臨時空間比對角矩陣D？

來源

2016-03-29 Stefan

一種選擇是將分配一個活體肝移植求解只有一次，並調用計算方法：

LDLT<MatType> ldlt(size); 
// ... 
ldlt.compute(A); 
x = ldlt.solve(b);

如果這也不是一個選項，你可以常量投用活體肝移植的對象存儲矩陣：

LDLT<MatType> ldlt(MatType::Identity(size,size)); 
MatType& A = const_cast<MatType&>(ldlt.matrixLDLT());

戲劇與A，然後：

ldlt.compute(A); 
x = ldlt.solve(b);

這是醜陋的，但這種只要MatType是列專業應該工作。

來源

2016-03-29 15:15:35 ggael

不幸的是，我真的不得不用我自己的記憶，所以這兩者都不起作用。我認爲我需要的是'internal :: ldlt_inplace :: unblocked（）'，但是它不像設置LLT那麼明顯。 – Stefan

另外，如果我可以得到'unblocked（）'設置，我們的矩陣'A'是行很重要的，但是因爲'A'是對稱的，所以我應該只能使用'A.transpose（）'，否？ – Stefan

如果矩陣是完整的，那麼，是的，你可以看到一個行主要的上三角部分作爲列主要的下三角部分。你只需要分配一個PermutationMatrix來將它傳遞給'internal :: ldlt_inplace :: unblocked（）'。主要問題是您將不得不重新編寫解決步驟。 – ggael

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