我不知道我怎麼會具有R告訴我SD（如qnorm一個參數（）內建R中）正態分佈，其95％的極限值已知？作爲一個例子，我知道我的法線的兩個95％極限值分別是158和168。因此，在下面的R代碼SD顯示爲「x」。如果「Y」（在這個簡單的qnorm（）功能的回答）需要爲（158，168），然後可以告訴[R我應該是什麼X？確定正態分佈給予其位數信息

y <- qnorm(c(.025,.975), 163, x)

2016-12-14 rnorouzian

你的問題是不清楚。爲了讓我們能夠回答您的問題，請輸入'dput（variableName）'並將控制檯輸出複製並粘貼到您的問題中，以包含您的數據樣本。另外，顯示你想要的輸出應該是什麼樣子。有關如何在'R'中創建可重複示例的更多信息（並使其更有可能您的問題得到解答），請查看[本文]（http://stackoverflow.com/questions/5963269/how-to-make-一個偉大-R重現-例子）。 – Barker

正態分佈

假設的一般程序，我們有一個正態分佈X ~ N(mu, sigma)，未知平均mu和未知的標準偏差sigma。而我們的目標是解決mu和sigma，給出了兩個分位數方程：

Pr(X < q1) = alpha1 
Pr(X < q2) = alpha2

我們認爲標準化：Z = (X - mu)/sigma，使

Pr(Z < (q1 - mu)/sigma) = alpha1 
Pr(Z < (q2 - mu)/sigma) = alpha2

換句話說，

(q1 - mu)/sigma = qnorm(alpha1) 
(q2 - mu)/sigma = qnorm(alpha2)

的RHS明確已知，我們定義beta1 = qnorm(alpha1),beta2 = qnorm(alpha2)。現在，上面簡化爲2個線性方程系統：

mu + beta1 * sigma = q1 
mu + beta2 * sigma = q2

該系統具有係數矩陣：

1 beta1 
1 beta2

與行列式beta2 - beta1。奇點的唯一情況是beta2 = beta1。只要系統不是單一的，我們就可以使用solve來解決mu和sigma。

想想奇點狀況的含義。對於正態分佈，qnorm是嚴格單調的。所以beta1 = beta2與alpha1 = alpha2相同。但這可以很容易地避免，因爲它是在你的規格下，所以在下面我不會檢查奇點。

結束語以上爲估計功能：

est <- function(q, alpha) { 
    beta <- qnorm(alpha) 
    setNames(solve(cbind(1, beta), q), c("mu", "sigma")) 
    }

讓我們有一個測試：

x <- est(c(158, 168), c(0.025, 0.975)) 
#  mu  sigma 
#163.000000 2.551067 

## verification 
qnorm(c(0.025, 0.975), x[1], x[2]) 
# [1] 158 168

我們也可以做一些隨心所欲：

x <- est(c(1, 5), c(0.1, 0.4)) 
#  mu sigma 
#5.985590 3.890277 

## verification 
qnorm(c(0.1, 0.4), x[1], x[2]) 
# [1] 1 5

來源

2016-12-14 00:34:29

確定正態分佈給予其位數信息

回答

正態分佈

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