限制在與SciPy的np.inf

我通過高斯分佈整合（畝= 800，標準差= 1）〜+ -2sigma PPF和相同積分從-inf到+inf 。出於某種原因，第二個積分結果爲零，但實際上它應該更準確。

有人可以解釋，爲什麼發生這種異常或我犯了一個錯誤？

代碼：

from scipy.integrate import quad 
import numpy as np 
from scipy.stats import norm 

def integrand(x): 
    return x*norm.pdf(x, 800, 1) 
print quad(integrand, norm.ppf(0.05, 800,1), norm.ppf(0.95, 800,1)) 
print quad(integrand, -np.inf, np.inf) 

(719.9999999999894, 5.913323331834147e-11) 
(0.0, 0.0)

編輯：順便說一下，當平均是小（例如2），它工作正常 - 兩個積分結果非常接近。

來源

2016-01-19 Farseer

我在這裏看不到問題。你意識到第二個積分是_supposed_爲零，對嗎？（你在一個對稱的時間間隔內整合一個奇數函數，PDF的x倍） –

不，它應該是分佈的預期值，在他的情況下，它是800.這似乎是一個整合的問題方法。如果你用1代替你的期望值，你會得到正確的結果 – Christoph

這不是假設的意思嗎？ – Farseer

quad使用啓發式算法，使用自適應整合步驟來減少時間計算。功能平坦的地方，速度更快。如此大的全球區間，它可能會錯過高峯。

可以幫助quad通過建議「興趣點」，以幫助他的困難，找到地區：

>>> quad(integrand,0,1000) 
(3.8929062783235445e-32, 7.210678067622767e-32) 
>>> quad(integrand,0,1000,points=[750]) 
(799.9999999999993, 2.0260999142842332e-07)

你可以看到quad調查與full_output關鍵字結果：

>>>quad(integrand,0,1000,full_output=True)[2]['rlist'].max() 
3.8929062783235445e-32

這裏quad永遠不會選擇被積函數值超過1e-31的點，所以它
推斷函數離子無處不在。

來源

2016-01-19 14:13:37

請注意，當域爲無限時，不能使用'points'。 –

看起來這種行爲是預期的。

當積分極限非常大時 - 從-inf到inf，quad很難在800左右找到相對較小的凹凸，所以積分結果將爲零。

當平均值較小時，它的工作原理是因爲第一個分割點quad在給定範圍內爲零，所以當平均值較小時，積分將在第一次分割時找到正值。（可能它使用某種梯形整合，我不確定）。所以解決這個問題的辦法是：或給積分限制一個實數（使我們的搜索空間變得更小）或者確保其中一個分組會在範圍內找到正值（例如確保平均值在零）。

來源

2016-01-19 14:04:25 Farseer

限制在與SciPy的np.inf

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