MAPLE：採取積極的解決方案，並繪製

Question

我有這四個方程：

eq1:= 1.6*10^(-7)*R*sin(t)-4.4*10^(-14)*R^2*cos(t)*sin(t)-1.6*10^(-14)*R^2*cos(t)^2+4.2*10^(-14)*R^2-1.3+2.1*10^(-9)*R*cos(t)=0; 

eq2 := 8.3*10^(-8)*R*sin(t)-1.2*10^(-13)*R^2*cos(t)*sin(t)-2.9*10^(-44)*R^2*cos(t)^2+7.1*10^(-14)*R^2-1.3+8.3*10^(-8)*R*cos(t)=0; 

eq3 := 8.3*10^(-8)*R*sin(t)-1.2*10^(-13)*R^2*cos(t)*sin(t)-2.2*10^(-44)*R^2*cos(t)^2+7.1*10^(-14)*R^2-1.3+8.3*10^(-8)*R*cos(t)=0; 

eq4 := 2.1*10^(-9)*R*sin(t)-4.4*10^(-14)*R^2*cos(t)*sin(t)+1.6*10^(-14)*R^2*cos(t)^2+2.6*10^(-14)*R^2-1.3+1.6*10^(-7)*R*cos(t)=0; 

1. 我要解決的每個方程R，每產生明顯的兩個根，我始終相信，一個根水平軸上方，而另一個低於它，並且隻手動選擇四個非負數根，例如，寫入類似res:=solve(eq1,R)的東西，將每一個作爲t的函數繪製，然後只取得正根。我想讓代碼去做。

2. 獲得正根後，說{r1,r2,r3,r4}，我要繪製在相同的圖中，下面的4個圖表

   圖（[R1 * COS（T）中，R 1 * SIN（t）的，t = 0的..2 *π）; （[r2 * cos（t），r2 * sin（t），t = 0..2 * Pi]）;其中，r2 * cos（t） （[r3 * cos（t），r3 * sin（t），t = 0..2 * Pi]）;其中，[r3 * cos（t），r3 * sin2） （[r4 * cos（t），r4 * sin（t），t = 0..2 * Pi]）;其中，

3. 最後，我需要勾畫出帶有某種顏色和陰影的交叉區域。

我將不勝感激您的幫助。

Answer 1

這裏是如何選擇正根和如何迭代你的方程。從這裏我認爲你應該可以自己製作劇情。只要注意你的根源是「沉重的」表情。

restart: 
with(plots): 

# Number of equations 
n := 4; 

# Empty solution vector 
solutions := Vector(n): 

# List of equations 
eq := [ 
     1.6*10^(-7)*R*sin(t)-4.4*10^(-14)*R^2*cos(t)*sin(t)-1.6*10^(-14)*R^2*cos(t)^2+4.2*10^(-14)*R^2-1.3+2.1*10^(-9)*R*cos(t)=0 , 
     8.3*10^(-8)*R*sin(t)-1.2*10^(-13)*R^2*cos(t)*sin(t)-2.9*10^(-44)*R^2*cos(t)^2+7.1*10^(-14)*R^2-1.3+8.3*10^(-8)*R*cos(t)=0 , 
     8.3*10^(-8)*R*sin(t)-1.2*10^(-13)*R^2*cos(t)*sin(t)-2.2*10^(-44)*R^2*cos(t)^2+7.1*10^(-14)*R^2-1.3+8.3*10^(-8)*R*cos(t)=0 , 
     2.1*10^(-9)*R*sin(t)-4.4*10^(-14)*R^2*cos(t)*sin(t)+1.6*10^(-14)*R^2*cos(t)^2+2.6*10^(-14)*R^2-1.3+1.6*10^(-7)*R*cos(t)=0 
    ]: 

# Iterate through all equations 
for i from 1 to n do: 

    # Find and store positive root 
    solutions[i] := solve(eq[i], R, useassumptions) assuming R>0: 

end do: 

solutions;