採取積極平方根數學

Question

我目前在做線沿線的一些規範化：

J = Integrate[Psi[x, 0]^2, {x, 0, a}] 
sol = Solve[J == 1, A] 
A /. sol 

對於這種類型的正常化，負平方根是多餘的。這種計算的結果是：

In[49]:= J = Integrate[Psi[x, 0]^2, {x, 0, a}] 
Out[49]= 2 A^2 

In[68]:= sol = Solve[J == 1, A] 
Out[68]= {{A -> -(1/Sqrt[2])}, {A -> 1/Sqrt[2]}} 

即使我嘗試給它一個假設[...]或簡化[...]，它仍然給了我同樣的結果：

In[69]:= sol = Assuming[A > 0, Solve[J == 1, A]] 
Out[69]= {{A -> -(1/Sqrt[2])}, {A -> 1/Sqrt[2]}} 

In[70]:= sol = FullSimplify[Solve[J == 1, A], A > 0] 
Out[70]= {{A -> -(1/Sqrt[2])}, {A -> 1/Sqrt[2]}} 

任何人都可以告訴我我在這裏做錯了什麼？

我在Windows 7 64位上運行Mathematica 7。

Answer 1

Solve不能這樣工作。您可以嘗試Reduce，而不是，例如

In[1]:= Reduce[{x^2 == 1, x > 0}, x] 
Out[1]= x == 1 

它當時有點棘手這個輸出轉換到替換規則，至少在一般情況下，由於Reduce可以使用任意的許多邏輯連接詞。在這種情況下，我們可能只是破解：

In[2]:= Solve[Reduce[{x^2 == 1, x > 0}, x], x] 
Out[2]= {{x->1}} 

Answer 2

ToRules做什麼盒子說：轉換公式（如Reduce輸出）的規則。你的情況：

In[1]:= ToRules[Reduce[{x^2==1,x>0},x]] 
Out[1]= {x->1} 

In[2]:= {ToRules[Reduce[{x^2==1},x]]} 
Out[2]= {{x->-1},{x->1}} 

對於更復雜的情況下，我常常發現它有用的典型參數值pluging後，只是檢查象徵性解決方案的價值。這當然不是萬無一失的，但是如果你知道只有一個解決方案，那麼它是一個簡單而有效的方法：

Solve[x^2==someparameter,x] 
Select[%,((x/.#)/.{someparameter-> 0.1})>0&] 

Out[3]= {{x->-Sqrt[someparameter]},{x->Sqrt[someparameter]}} 
Out[4]= {{x->Sqrt[someparameter]}}