線穿過矩形 - 如何找到交叉點？

Question

我正在繪製一個矩形到畫布和從矩形中心到座標空間中某個隨機點的一條線。

現在，我想通過矩形內部的長度截斷線條，以便線條從矩形邊緣開始。

我該怎麼做？

例

• 矩形可以通過2點來定義：Pstart(1, 3)，Pend(3, 1)
• 中心點可以被​​計算到：P(2, 2)
• 現在畫線從P(2, 2)到Q(10, 2)。

據我所知矩形的寬度是2，我可以告訴行開始在P(4, 2)而不是P(2, 2)。

當點不平行於XY軸時，這會變得更加複雜。此外，矩形內的長度對於對角線將是不同的量。

如何計算線條點相對於矩形中心和線條終點的起始偏移量？

也許我必須找到線將穿過矩形的點，然後讓線從交叉點開始。但我怎麼能得到這一點？

Answer 1

說實話，我不懂數學，但是......

從本質上講，你有5條線路。原始線和矩形的4行。所以，如果你打破它行問題的一個簡單的交叉線應該成爲一個輕鬆一點......

import java.awt.BorderLayout; 
import java.awt.Color; 
import java.awt.Dimension; 
import java.awt.EventQueue; 
import java.awt.Graphics; 
import java.awt.Graphics2D; 
import java.awt.Point; 
import java.awt.geom.Ellipse2D; 
import java.awt.geom.Line2D; 
import java.awt.geom.Point2D; 
import java.awt.geom.Rectangle2D; 
import javax.swing.JFrame; 
import javax.swing.JPanel; 
import javax.swing.UIManager; 
import javax.swing.UnsupportedLookAndFeelException; 

public class IntersectPoint { 

    public static void main(String[] args) { 
     new IntersectPoint(); 
    } 

    public IntersectPoint() { 
     EventQueue.invokeLater(new Runnable() { 
      @Override 
      public void run() { 
       try { 
        UIManager.setLookAndFeel(UIManager.getSystemLookAndFeelClassName()); 
       } catch (ClassNotFoundException | InstantiationException | IllegalAccessException | UnsupportedLookAndFeelException ex) { 
       } 

       JFrame frame = new JFrame("Testing"); 
       frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
       frame.setLayout(new BorderLayout()); 
       frame.add(new TestPane()); 
       frame.pack(); 
       frame.setLocationRelativeTo(null); 
       frame.setVisible(true); 
      } 
     }); 
    } 

    public class TestPane extends JPanel { 

     @Override 
     public Dimension getPreferredSize() { 
      return new Dimension(200, 200); 
     } 

     @Override 
     protected void paintComponent(Graphics g) { 
      super.paintComponent(g); 

      int x = (int) (getWidth() * 0.2f); 
      int y = (int) (getHeight() * 0.2f); 
      int width = (int) (getWidth() * 0.6f); 
      int height = (int) (getHeight() * 0.6f); 

      int x1 = x; 
      int y1 = 0; 
      int x2 = x + width; 
      int y2 = getHeight(); 

      Line2D line = new Line2D.Double(x1, y1, x2, y2); 
      Rectangle2D rect = new Rectangle2D.Double(x, y, width, height); 

      Graphics2D g2d = (Graphics2D) g.create(); 
      g2d.draw(rect); 
      g2d.draw(line); 

      g2d.setColor(Color.RED); 
      Point2D[] ps = getIntersectionPoint(line, rect); 
      for (Point2D p : ps) { 
       if (p != null) { 
        g2d.fill(new Ellipse2D.Double(p.getX() - 4, p.getY() - 4, 8, 8)); 
       } 
      } 
      g2d.dispose(); 

     } 

     public Point2D[] getIntersectionPoint(Line2D line, Rectangle2D rectangle) { 

      Point2D[] p = new Point2D[4]; 

      // Top line 
      p[0] = getIntersectionPoint(line, 
          new Line2D.Double(
          rectangle.getX(), 
          rectangle.getY(), 
          rectangle.getX() + rectangle.getWidth(), 
          rectangle.getY())); 
      // Bottom line 
      p[1] = getIntersectionPoint(line, 
          new Line2D.Double(
          rectangle.getX(), 
          rectangle.getY() + rectangle.getHeight(), 
          rectangle.getX() + rectangle.getWidth(), 
          rectangle.getY() + rectangle.getHeight())); 
      // Left side... 
      p[2] = getIntersectionPoint(line, 
          new Line2D.Double(
          rectangle.getX(), 
          rectangle.getY(), 
          rectangle.getX(), 
          rectangle.getY() + rectangle.getHeight())); 
      // Right side 
      p[3] = getIntersectionPoint(line, 
          new Line2D.Double(
          rectangle.getX() + rectangle.getWidth(), 
          rectangle.getY(), 
          rectangle.getX() + rectangle.getWidth(), 
          rectangle.getY() + rectangle.getHeight())); 

      return p; 

     } 

     public Point2D getIntersectionPoint(Line2D lineA, Line2D lineB) { 

      double x1 = lineA.getX1(); 
      double y1 = lineA.getY1(); 
      double x2 = lineA.getX2(); 
      double y2 = lineA.getY2(); 

      double x3 = lineB.getX1(); 
      double y3 = lineB.getY1(); 
      double x4 = lineB.getX2(); 
      double y4 = lineB.getY2(); 

      Point2D p = null; 

      double d = (x1 - x2) * (y3 - y4) - (y1 - y2) * (x3 - x4); 
      if (d != 0) { 
       double xi = ((x3 - x4) * (x1 * y2 - y1 * x2) - (x1 - x2) * (x3 * y4 - y3 * x4))/d; 
       double yi = ((y3 - y4) * (x1 * y2 - y1 * x2) - (y1 - y2) * (x3 * y4 - y3 * x4))/d; 

       p = new Point2D.Double(xi, yi); 

      } 
      return p; 
     } 
    } 
} 

Answer 2

矩形的頂點：a，b，c，d。代表x和每一個像AX，AY的ÿ座標等的線的

端點：X，Y

線如下：Y = mx + b中，並進入或上或下，右或剩下。這可以縮小可能的矩形邊，使其交叉到2.

使用y = mx + b來確定它穿過水平線的垂直座標，以及穿過垂直線的水平分量。只有其中一個實際上會在您的矩形上（即，包含在其中一個矩形邊緣內），或者它們將相交於一個角落。

Answer 3

查看由矩形用於線裁剪Liang-Barsky algorithm。