20hz-20000hz巴特沃斯濾波爆炸

Question

我想濾除20 Hz - 20000 Hz以外的所有信號。我使用的是巴特沃斯濾波器：

from scipy.io import wavfile 
from scipy import signal 
import numpy 

sr, x = wavfile.read('sweep.wav') 
nyq = 0.5 * sr 
b, a = signal.butter(5, [20.0/nyq, 20000.0/nyq], btype='band') 

x = signal.lfilter(b, a, x) 
x = numpy.float32(x) 
x /= numpy.max(numpy.abs(x)) 
wavfile.write('b.wav', sr, x) 

我注意到，它的工作原理與44.1 kHz的文件，但不具有96kHz WAV文件（demo file here）（它不是一個音頻I/O問題）：輸出是空白（靜音）或爆炸（與其他一些輸入wav文件）。

1）是否有某件事使Butterworth濾波器不能用帶通[b1，b2]工作，其中b2 < 0.5？

2）更一般地說，你將如何做一個過濾，以保持與Python/scipy只有20 - 20000Hz？（沒有其他外部庫）

Answer 1

scipy.signal.butter正在產生一個不穩定的濾波器：

In [17]: z, p, k = signal.tf2zpk(b, a) 

In [18]: np.max(np.abs(p)) 
Out[18]: 1.0005162676670694 

對於一個穩定的過濾器，即最大必須小於1。不幸的是，代碼不會就此發出警告。

我懷疑問題是b1，而不是b2。在標準化單位中，您試圖創建一個2.1e-4的較低截止點，這非常小。如果，例如，下截止是200.0/nyq，濾波器是穩定的：

In [13]: b, a = signal.butter(5, [200.0/nyq, 20000.0/nyq], btype='band') 

In [14]: z, p, k = signal.tf2zpk(b, a) 

In [15]: np.max(np.abs(p)) 
Out[15]: 0.99601892668982284 

除了使用(b, a)格式用於過濾器的，則可以使用更強大的sos（二階區段）的格式，其中加入到scipy版本0.16。要使用它，這兩條線

b, a = signal.butter(5, [20.0/nyq, 20000.0/nyq], btype='band') 
x = signal.lfilter(b, a, x) 

改變

sos = signal.butter(5, [20.0/nyq, 20000.0/nyq], btype='band', output='sos') 
x = signal.sosfilt(sos, x) 

這SOS過濾器不會從不穩定問題的困擾。