將二階巴特沃斯轉換爲一階

Question

我試圖將我工作的二階巴特沃斯低通濾波器轉換爲python中的一階，但它給了我很大的數字。 這裏是我的第二階Butterworth：

import math 
import numpy as np 

def bw_2nd(x=100, y, fc=200, fs=1000): 
    filtered_y = np.zeros(len(x)) 

    omega_c = math.tan(np.pi*fc/fs) 
    k1 = np.sqrt(2)*omega_c 
    k2 = omega_c**2 
    a0 = k2/(1+k1+k2) 
    a1 = 2*a0 
    a2 = a0 
    k3 = 2*a0/k2 
    b1 = -(-2*a0+k3) 
    b2 = -(1-2*a0-k3) 

    filtered_y[0] = y[0] 
    filtered_y[1] = y[1] 

    for i in range(2, len(x)): 
     filtered_y[i] = np.int(a0*y[i]+a1*y[i-1]+a2*y[i-2]-(b1*filtered_y[i-1]+b2*filtered_y[i-2])) 

    return filtered_y 

這裏是我的非工作1階Butterworth：

def bw_1st(x=100, y, fc=200, fs=1000): 
    filtered_y = np.zeros(len(x)) 

    omega_c = math.tan(np.pi*fc/fs) 
    k1 = np.sqrt(2)*omega_c 
    k2 = omega_c**2 
    a0 = k2/(1+k1+k2) 
    a1 = 2*a0 
    a2 = a0 
    k3 = 2*a0/k2 
    b1 = -(-2*a0+k3) 

    filtered_y[0] = y[0] 

    for i in range(1, len(x)): 
     filtered_y[i] = np.int(a0*y[i]+a1*y[i-1]-(b1*filtered_y[i-1])) 

    return filtered_y 

...我刪除了所有[I-2] s，這是一個饋轉發和反饋。我認爲它會起作用，但事實並非如此。你能告訴我如何解決這個問題嗎？謝謝。

Answer 1

如果您刪除np.int(...)，兩者都應該沒問題。調用它時我沒有問題（刪除之後）。