多變量梯度下降的矢量化

Question

我一直在Andrew Ng的機器學習課程中做作業1。但是，當我將矢量化多變量梯度下降的時候，我被困在了他正在談論的內容上。

他的方程被表示爲如下： THETA：= THETA - α* F

f爲應該由1/M *總和（H（XI） - 基）*僖其中i是被創建索引

現在這裏是我困惑的地方，我知道h（xi）-y（i）可以改寫爲theta * xi，其中xi代表一行特徵元素（1xn），theta代表一列（nx1 ）生成一個標量，然後我從y的單個值中減去該標量，然後乘以Xi，其中Xi表示1個特徵值的列？

這樣會給我mx1向量？然後必須從一個nx1向量中減去？

Xi代表一行特徵值嗎？如果是的話，我怎麼能做到這一點，而不索引所有這些行？

我專門提到這一形象：

Answer 1

我會與非矢量化實現

，這樣會給我MX1矢量解釋一下嗎？然後必須從 減去一個nx1向量？

是的，它會給你米X 1個矢量，而是從的N×1矢量中減去，它必須從米X 1個矢量減去了。怎麼樣？

我知道H（XI）-y（ⅰ）可被重寫爲THETA * XI其中，xi 表示特徵元件的行（1XN）和θ表示 柱（NX1）產生一個標量

你實際上已經回答這個問題，THETA *喜產生一個標量，所以當你有米樣本，它會給你一個MX 1載體。如果您在方程式中仔細看，則標量結果從h（xi） - y（i）乘以一個標量也是樣本i（x sup i sub 0）的x0，所以它會給您一個標量結果或mx 1向量如果您有m個樣本。