如何查找弧切片的中點？

我有一個圓的切片（即由moveTo，lineTo，arc等組成），需要找到切片的中間點。如何查找弧切片的中點？

查找下圖中顯示的點後面的數學是什麼？ Middle point of a slice

2012-01-27 Feeney

極座標，半徑的一半，遍歷的一半......？我想這取決於你如何定義「中點」，但它似乎知道這將意味着你知道這個問題的答案... – Pointy 2012-01-27 14:14:30

看起來超過半徑的一半..再次取決於圖像的準確程度 – 0xc0de 2012-01-27 14:37:10

圖像並不確切。我總是認爲插圖有助於解決這類問題。 – Feeney 2012-01-27 14:58:56

部門的它看起來「質心」給我。

它的座標（沿半徑穿過質心和原點通過在中心處x軸）

centroidX =（4/3）- [R（SIN（A）/ A）

centroidY = 0

其中'A'是圓弧在中心處的角度（弧度），'r'是半徑。

編輯：

這是一種可以很容易得出的公式。任何形狀的幾何質心是所有點的平均值（加權平均值）。在物理學中，物體的質心（AKA質心）是整個物體的質量可以被假定爲集中的點（例如，物體可以在質心處的針上平衡）。有可以直接用於規則形狀的公式。對於不規則的形狀，它是通過積分來計算的。

它的基本邏輯是增加所有點的x座標併除以總數。的點，它給出了x座標的質心和類似的y座標。由於形狀上的點不是離散的，所以使用積分。

2012-01-27 14:32:47 0xc0de

這是否使用三角形的中值來計算質心？你能剖析這個，所以我明白了一點。謝謝 – Feeney 2012-01-27 15:01:08

如果形狀可以完全分成三角形，可以使用中位數法。因此，對於涉及圓（或其部分）的形狀，不能使用中值方法（儘管實際上可以通過選擇大量的小三角形來實現，這是一種近似） – 0xc0de 2012-01-27 15:48:06

所以如果A，B和C分別是3點角度。 centroid.X =（A.x + B.x + C.x）/ 3; centroid.Y =（A.y + B.y + C.y）/ 3; – Feeney 2012-01-27 17:30:07

設C爲中心點，P1和P2爲圓周點，且切片角度小於Pi（180度）。

一種可能性：

X = Ç +半徑/ 2 * UnitVector（P1 + P2 - 2 * Ç）

另：

X = 1/3 *（P1 + P2 + Ç）

（取決於具體要求）

2012-01-27 14:26:10 MBo

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