vandermonde矩陣matlab混淆

我想用matlab構建一個vandermonde matrix。vandermonde矩陣matlab混淆

我輸入向量爲

t = [ 1 2 3 4 ]'

我使用的輸出vander function是：

ans = 

1  1  1  1 
8  4  2  1 
27  9  3  1 
64 16  4  1

現在，如果我沒有記錯問題的矢量的Vandermonde矩陣應該是：

現在我只是意識到我可以達到我想要的結果使用類似於：

>> fliplr(vander(t)) 

ans = 

1  1  1  1 
1  2  4  8 
1  3  9 27 
1  4 16 64

謝謝。

來源

2012-11-19 user1172468

範德蒙德矩陣中列的順序隻影響一件事 - 即可能構建的結果模型中多項式係數的順序。一旦可以使用任何一種形式並開心，只要你知道什麼出來，以及如何解釋它。 – 2012-11-19 13:06:51

正如一般的提示：看起來你可以用'bsxfun'（@power，t，0：numel（t）-1）創建一個比'vander'快一個數量級的數量級;'（或者如果你願意， bsxfun（@power，t，numel（t）-1：-1：0）;'）。 –

複製粘貼「vander」的內容甚至更快。 –

-1

只需將矩陣（左/右）翻轉即可獲得所需的矩陣。

來源

2012-11-19 11:08:42

我不認爲轉座會起作用，因爲'轉置（vander（t））'會是[1 8 27 64; 1 4 9 16; 1 2 3 4; 1 1 1 1] – HebeleHododo

維基百科和Mathworld同意你的觀點。然而，MATLAB documentation說：

A =範德（V）返回Vandermonde矩陣的矢量v的其列是權力，即，A（I，J）= V（I）^（NJ），其中n =長度（v）。

我不知道爲什麼The Mathworks這樣做。您可以使用fliplr來獲得所需的結果。

來源

2012-11-19 11:13:12 HebeleHododo

TMW之所以這樣做是因爲他們希望係數的順序在polyfit和polyval等工具中減少。這使得他們的所有工具一致，使用多項式和分段多項式（樣條，pchip等）爲什麼有人按照這個順序首先是有趣的，但可能需要直接問Cleve或Carl來獲得他們的輸入，如他們肯定是罪魁禍首。我想知道它是否可能與解決方案中的列置換有關，但這只是一個瘋狂的猜測。 – 2012-11-19 13:02:52

vandermonde矩陣matlab混淆

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