如何確定矩形的座標，如果我知道兩個中間座標？

Question

黑點的座標是已知的。矩形的寬度是10.如何定義矩形的所有座標？

http://i.stack.imgur.com/Sc2oz.jpg

Answer 1

通過寬度= 10，I假設最短側具有半10其寬度的寬度因此5.

讓我們首先找到從L-去矢量到R，然後將其歸一化爲長度爲1，並將其拉伸至長度5.讓我們調用這個向量A。A可以計算如下：A = 5 *（RL）/ | RL |。

現在，A可以順時針或逆時針旋轉90度並應用於L，分別獲得S或W.以相同的方式，A可以順時針或逆時針旋轉90度，並分別施加到R，以bot E E或N。

即：

S = L + A *旋轉（-90）

W = L + A *旋轉（90）

E = R + A *旋轉（-90 ）

N = R + A *旋轉（90）

其中旋轉（x）是旋轉矩陣爲一個矢量x度逆時針旋轉，如在https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

定義個

完整計算：

斧= 5 *（RX-LX）/ SQRT（（RX-LX）^ 2 +（RY-LY）^ 2）

ΔY= 5 *（Ry- LY）/ SQRT（（RX-LX）^ 2 +（RY-LY）^ 2）

S =（LX + Ay的，LY - 斧）

W =（LX - 哎，LY +斧）

E =（Rx + Ay，Ry-Ax）

N =（Rx-Ay，Ry + Ax）

Answer 2

讓我們M0，M1是黑點。

//vector M0-M1 
mx = M1.X - M0.X 
my = M1.Y - M0.Y 

//perpendicular vector 
px = - my 
py = mx 

//it's length 
lp =Sqrt(px*px + py*py) 

//unit perp. vector 
upx = px/lp 
upy = py/lp 

//vertices 
V1.x = M0.X + 5 * upx 
V1.y = M0.Y + 5 * upy 
V2.x = M0.X - 5 * upx 
V2.y = M0.Y - 5 * upy 
//the same for M1 and V3, V4