如何確定一個點是否是一個四邊形

Question

目標

我想，以確定是否一個測試點是確定的四邊形內內。我可能會實現在Matlab中的解決方案，所以我只需要僞代碼。

輸入

角四邊形的：（X1，Y1）（X2，Y2）（X3，Y3）（X4，Y4）

測試點：（XT，YT）

輸出

1 - 如果內四邊形

0 - 否則

更新

有人指出，識別四邊形的頂點是不夠的唯一標識。可以假定的點的順序決定了四邊形的側面（點1連接2,2連接到3，3連接到4,4連接到1）

Answer 1

inpolygon使用。用法是inpolygon(xt,yt,[x1 x2 x3 x4],[y1 y2 y3 y4])

Answer 2

因爲它是一個簡單的四邊形，您可以測試爲每個最終在三角點和中間的矩形中的一個點。

EDIT下面是點在三角一些僞代碼：或者使用重心技術

function SameSide(p1,p2, a,b) 
    cp1 = CrossProduct(b-a, p1-a) 
    cp2 = CrossProduct(b-a, p2-a) 
    if DotProduct(cp1, cp2) >= 0 then return true 
    else return false 

function PointInTriangle(p, a,b,c) 
    if SameSide(p,a, b,c) and SameSide(p,b, a,c) 
     and SameSide(p,c, a,b) then return true 
    else return false 

：

A，B，和C是三角形結束點，P是下點test

// Compute vectors   
v0 = C - A 
v1 = B - A 
v2 = P - A 

// Compute dot products 
dot00 = dot(v0, v0) 
dot01 = dot(v0, v1) 
dot02 = dot(v0, v2) 
dot11 = dot(v1, v1) 
dot12 = dot(v1, v2) 

// Compute barycentric coordinates 
invDenom = 1/(dot00 * dot11 - dot01 * dot01) 
u = (dot11 * dot02 - dot01 * dot12) * invDenom 
v = (dot00 * dot12 - dot01 * dot02) * invDenom 

// Check if point is in triangle 
return (u > 0) && (v > 0) && (u + v < 1) 

Answer 3

假設你給定的座標是安排st （X1，Y1）=最右邊的座標 （x2，y2）=最高協調 （X3，Y3）=最左邊的座標 （X4，Y4）= botoom最協調

你可以做到以下幾點：

1. calculate the 4 lines of the quadrilateral (we'll call these quad lines) 
2. calculate 4 lines, from the (xt, yt) to every other coordinate (we'll call these new lines) 
3. if any new line intersects any of the quad lines, then the coordinate is outside of the quadrilateral, otherwise it is inside. 

Answer 4

如果目標是編碼自己的測試，然後選擇anyclassicpoint in polygon test來實現。否則，按照雅各布的建議。

Answer 5

您可以測試這個條件的點。也可以將四邊形視爲2個三角形來計算其面積。