如何計算從一個矢量旋轉到另一個矢量所需的角度？

我有兩個標準化向量： A）0,0，-1 B）0.559055,0.503937,0.653543如何計算從一個矢量旋轉到另一個矢量所需的角度？

我想知道，它會採取什麼樣的旋轉繞軸採取矢量爲（0,0），-1到0.559055,0.503937,0.653543？

我該如何計算？類似的，旋轉X軸40度和Y軸220（這只是一個例子，但我不知道該怎麼做）。

2013-04-06 Mary Ellen Bench

檢查this了。（谷歌是件好事）

這將計算兩個向量之間的角度。如果向量A是（AX，AY，AZ）和
矢量B是（BX，BY，BZ），然後

它們之間角度的cos爲：

     (ax*bx + ay*by + az*bz) 
    -------------------------------------------------------- 
    sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az) * sqrt(bx*bx + by*by + bz*bz)

爲了計算角度投影到xy平面上的兩個矢量之間，只需忽略z座標。

角的餘弦在x-y平面=

   (ax*bx + ay*by) 
    -------------------------------------- 
    sqrt(ax*ax + ay*ay) * sqrt(bx*bx + by*by

同樣，計算在x-z平面的兩個向量的投影之間的角度，忽略的y座標。

來源

2013-04-06 21:29:12

得到一個角度。我不知道這是什麼意思？我想要在x，y旋轉上的角度，它會使我從0,0，-1到0.559055,0.503937,0.653543。我從中獲得了一個角度，我該怎麼處理它？ – 2013-04-06 21:30:07

這會計算角度，你用它來做什麼取決於你...你計算的是什麼？你想把這個角度分成兩個部分嗎？ – 2013-04-06 21:35:35

這並不能告訴我如何從3D中獲得0,0，-1到0.559055,0.503937,0.653543（3個角度）。它接近130度，但不是在X，Y和Z軸上旋轉。 – 2013-04-06 21:35:52

這聽起來像你想從笛卡爾座標（X，Y，Z）到球面座標（RHO，θ，PSI）轉換。

因爲它們都是單位向量，所以rho的半徑將爲1.這意味着您的大小也將爲1，您可以跳過整個分母並僅使用點積。

在X/Y平面（繞Z軸）旋轉將是你的第一個例子很困難的（0,0，-1），因爲它在X或Y沒有擴展名所以沒有什麼旋轉。（0,0，-1）與（1,0,0）或（0,1,0）成90度。如果取x軸成爲2θ位置的0角，則通過在施加逆餘弦計算披（旋轉關閉X/Y平面的）（X，Y，Z）和（ x，y，0），然後你可以跳過點積，並用atan2（y，x）得到theta（x/y旋轉）。

當心gimbal lock這可能引起問題。

來源

2013-04-08 07:50:23

如何計算從一個矢量旋轉到另一個矢量所需的角度？

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