如何創建這樣的隨機矩陣的所有行之和爲1

Question

這裏是矩陣會是什麼樣子：

有8列，並說100行，隨機數的任何行總和爲1

.125 .125 .125 .125 .125 .......

0.005 .105 0.005 .205 ....... .205

0.002 0.003 0.012。 201 ....... 0.200

...

莫非Matlab的自動生成這種矩陣，即一個right stochastic matrix？我正在尋找一個腳本。

Answer 1

使用bsxfun，而不是repmat：

mat = rand(100, 8); 
rowsum = sum(mat,2); 
mat = bsxfun(@rdivide, mat, rowsum); 

Answer 2

好

rand(100,8) 

會產生隨機數的100行和8列其所有的條目可以被添加到1。如果你想要什麼，不辦一個矩陣，你必須多解釋一下自己。

Answer 3

您可以先創建隨機矩陣，然後規範化它使每行都有一個總和等於1（如果這是你的意思）：

mat=rand(100,8); 
matnorm=repmat(sum(mat,2),1,8); 
mat=mat./matnorm; 

Answer 4

這裏的另一個想法：對於每一行，你可以生成7張隨機數（0和1之間），並把這些作爲你的「間隔」的位置 - 那筆換句話說，在8張隨機數爲1時，這些是你的部分款項。然後，您可以對它們進行排序並採取差異來獲得隨機數字。這裏是我在想什麼的代碼：

numrows = 100; 
partialsums = [zeros(numrows,1), rand(numrows,7), ones(numrows,1)]; 
partialsums = sort(partialsums, 2); 
randmat = diff(partialsums, 1, 2); 

根據你的方式，數字的分佈會有所不同。我將這種方法與Aabaz發佈的方法進行了比較，我得到了這個分發。

所以我的看起來多了幾分指數，你得到一些更高的價值，他是一個小更均勻，但你得到的隨機數的下限截止。

Answer 5

第1步：計算向量的範數，它是該向量中元素平方和的平方根。

第2步：將向量中的每個元素除以向量的範數。

第3步：將得到的矢量與其轉置相乘，以平方矢量中的每個元素。

然後，可以看到，在向量（最終）得到的元素的總和加起來爲1。