相對於第一個物體的方向，從一個運動物體到另一個運動物體的方位角和仰角

Question

我有兩個相對於ECI座標系的具有位置和方向數據（歐拉角，四元數）的運動物體。我想從我猜測的第一個對象的「身體框架」中計算AZ/EL。我試圖通過旋轉矩陣（X-Y-Z和Z-Y-X旋轉序列）將這兩個對象轉換爲主體框架，並用這種方式計算目標向量AZ/EL，但沒有成功。我也試圖獲得身體框架的位置和計算身體軸/角度，並轉換回歐拉（相對於身體框架）。我不知道我應該創建的座標系軸是如何沿着我的對象對齊的。

我發現了其他一些問題，如四捨五入解決方案的答案，以便可能是最好的路徑，但是我的四元數最好的背景是最好的，我沒有看到給定的計算結果如何導致目標向量。

任何意見，將不勝感激，我很高興分享我未來的進展/經驗。

Answer 1

1. 獲取當前尼變換矩陣的移動物體

   你必須知道位置和北，東，身高至少兩個方向（向上或高度）移動的否則對象是你的問題無法解決無論如何。該矩陣/幀稱爲NEH（X =北，Y =東，Z =高）或有時也稱爲ENU（X =東，Y =北，Z =上）。看看這裏transform matrix anatomy和這裏Earth's NEH construction並改變位置和半徑以匹配你的移動物體。從GCS

2. 轉換點P0（全球座標系）到尼

   簡單：P1=Inverse(NEH)*P0其中P1現在在尼 LCS（局部座標系）。這兩個P0,P1在齊次座標{ x,y,z,w=1 }，以便與4x4矩陣乘法，所以你可以從它直接計算方位角和仰角：

   

   • Azimut=atanxy(P1.x,P1.y);
   • Elevation=atan(P1.z/sqrt((P1.x*P1.x)+(P1.y*P1.y)));

   其中atanxy是我的atan2（4象限atan）首先是dx然後dy。我認爲matlab中的atan2反過來。

[註釋]

始終目視檢查所有幀（尤其是NEH）。只需將3個軸畫成一些長度的線來驗證結果是否正確。它應該看起來像圖像，每個軸只有不同的顏色。 只有在NEH OK的情況下才能移動到下一個點！

檢查atan2/atanxy操作數的順序，並檢查測角功能單位（rad,deg），以避免混淆。