根據子矩陣規則更改大矩陣的元素

Question

我有一個105x105的矩陣B（實際上是一個連接的矩陣的35x35組），我必須根據一個規則改變其元素< 3x3>矩陣。

鑑於任何子矩陣每行只能有「1」，「1」只能出現在（1,1）和/或（2,2）和/或（3,3）。

因此唯一可能的子矩陣是

[0 0 0 0 0 0 0 0 0]，它變爲[0 0 0 0 0 0 0 0 0]

[1 0 0 0; 0 0 0; 0 0 0]，其變成[1 1 1; 0 0 0; 0 0 0]

[0 0 0; 0 1 0; 0 0 0] 0 0 0 1 1 1 0 0 0]

[0 0 0 0 0 0 0 0 1]，它變爲[0 0 0 0 0 0 1 1 1]

[1 0 0; 0 1 0; 0 0 0]，其變成[1 1 1; 1 1 1; 0 0 0]

[1 0 0; 0 0 0; 0 0 1]變爲[1 1 1; 0 0 0; 1 1 1]

[0 0 0; 0 1 0; 0 0 1]，變成[0 0 0; 111]; 111 0

和[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]，它變爲[1 1 1 1 1 1; 1 1 1]

我使用[1 1 1]*any(submatrix,2)改變值累計。到規則，它工作正常。但我使用下面的循環遍歷所有的子矩陣：

for i=1:3:103 
    for j=1:3:103 
     temp=A(i:i+2,j:j+2); 
     temp=[1 1 1]*any(temp,2); 
     A(i:i+2,j:j+2)=temp 
    end 
    end 

是不是有一個替代loopless方法做到這一點？

Answer 1

一種解決方案是重塑陣列，這樣的重新分配變得簡單：

%# remember size of A 
[nRows,nCols] = size(A); 

%# reshape A to 3xn 
%# transpose so that we get each "row" as a separate column 
temp = reshape(A',3,[]); 

%# overwrite temp with the rows filled in 
temp = repmat(any(temp,1),3,1); 

%# reshape to recreate the original array 
%# and transpose 
B = reshape(temp,nRows,nCols)';