Mathematica If-then vs. Implies

我是Mathematica（v8）的新手，正在使用它來編程命題邏輯。Mathematica If-then vs. Implies

我想知道If和Implies運營商之間有什麼區別。例如，
If[p,q]和Implies[p,q]返回q對於p=True（如預期）。

但是，當我試圖獲得SatisfiabilityInstances，我得到如下：

SatisfiabilityInstances[If[p, q], {p, q}] 
(* 
    {{True, True}} 
*)

，除非我問它的多個實例：

SatisfiabilityInstances[If[p, q], {p, q}, All]

SatisfiabilityInstances :: BOOLV：「如果[P ，q]不是布爾值{False，True}。

但是：

SatisfiabilityInstances[Implies[p, q], {p, q}, All]

返回預期出：

(* {{True, True}, {False, True}, {False, False}} *)

是什麼原因造成的產出這種差異？

來源

2012-10-26 QuietThud

這就是它所說的 - If不是布爾值，即它不僅返回true或false。嘗試If[False,True]，你會看到沒有結果。 If[a,b,c,d]可以返回任何b，c和d，不僅布爾值，例如If[True,2]返回2.因此，If用於分支（即使是功能性），而Implies是正常的布爾函數。

P.S.啊，Implies也可以返回2。所以區別在於If[False,True]什麼也沒有返回，所以SatisfiabilityInstances函數找不到真正的區域。

P.P.S.更確切地說，如果If[]的第一個參數是False，那麼它返回它的第三個參數。當它不存在時，它不返回任何內容。

來源

2012-10-26 22:25:45 Dims

，你能告訴我一個很好的教程？我讀過Mathematica文檔，但並不知道可以給出'If'四個值（if-else只有三個）。 '如果[a，b，c，d]'沒有賦予任何真值，返回'd' - 爲什麼？ @Dims – QuietThud

@QuietThud'如果[條件，真子句，假子句，非真或假子句]' –

謝謝@belisarius。 =）我會很感激推薦一個數學。程序設計學習資源 - 文檔可以更好地作爲參考。 – QuietThud

你可以試試：

SatisfiabilityInstances[If[p, q, Not[q]], {p, q}, All]

來源

2012-10-26 22:31:16

這確實解釋了錯誤信息，謝謝。 – QuietThud

Mathematica If-then vs. Implies

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