如何計算反向模

現在我有一個公式：如何計算反向模

int a = 53, x = 53, length = 62, result; 
result = (a + x) % length;

，但如何計算反向模量，以獲得最小的「X」如果我知道結果已經

(53 + x) % 62 = 44 
//how to get x

我的意思是有什麼公式或邏輯得到X

來源

2012-08-31 Ivan Li

很多'x'的值將滿足該方程。說可能性是無限的，但不在55和int.MaxValue範圍內是公平的。 – Jodrell

@Jodrell據說他正在尋找最小的x。這限制了它。 –

@CoreyOgburn哎呀，好點。 – Jodrell

private int ReverseModulus(int div, int a, int remainder) 
{ 
    if(remainder >= div) 
     throw new ArgumentException("Remainder cannot be greater than or equal to divisor"); 
    if(a < remainder) 
     return remainder - a; 
    return div + remainder - a; 
}

例如，：

// (53 + x) % 62 = 44 
var res = ReverseModulus(62,53,44); // res = 53 

// (2 + x) % 8 = 3 
var res = ReverseModulus(8,2,3); // res = 1

來源

2012-08-31 15:50:36 digEmAll

感謝兄弟，這個完美的作品 –

@Ivan李：他的'DIV +餘數 - 是了''我的B + C - A'。如果我的不適用於其他號碼，這也不會。 –

@CoreyOgburn：我想OP是指當一個' digEmAll

它可能不是最初在模中使用的X，但如果你有

(A + x) % B = C

你可以做

(B + C - A) % B = x

來源

2012-08-31 15:39:13

不幸的是這不適用於其他號碼 –

你有沒有工作的數字的例子？ –

沒關係，@ digEmAll的答案指出我的失敗之處。編輯以解釋這一點。 –

x = (44 - 53) % 62應該工作？

x = (44 - a) % length;

來源

2012-08-31 15:43:10 TheHe

怎麼樣

IEnumerable<int> ReverseModulo(
    int numeratorPart, int divisor, int modulus) 
{ 
    for(int i = (divisor + modulus) - numeratorPart; 
     i += divisor; 
     i <= int.MaxValue) 
    { 
     yield return i; 
    } 
}

現在我知道這個答案是有缺陷的，因爲它沒有GICE最小但.First()會解決這個問題。

來源

2012-08-31 15:46:37 Jodrell

誰需要電腦？如果53 + x是一致的44，模62，那麼我們知道，對於整數k，

53 + x + 62*k = 44

求解X，我們看到

x = 44 - 53 - 62*k = -9 - 62*k

顯然最小的解決方案是-9（當k = 0）和53（當k = 1時）。

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2012-08-31 20:19:43

如何計算反向模

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