在MATLAB中實現微分濾波器

Question

我有一個任務來實現3x3 x-衍生圖像濾波器，它使用central difference並同時在y方向執行高斯平滑。

我在X方向該任務的公式（H = 1），我不知道我是否理解正確的話：

(f(x+h;y)-f(x-h;y))/2*h 

從我目前的像素相對（X），我在當前像素之前取像素值+1，並從當前像素後面位置-1上的像素中減去該值。這個值除以2，那麼我或多或少的x方向的一階導數？是不是我實際使用的當前像素值？

Answer 1

傳統上用於圖像的中心不用於微分濾波器。推理可以發現如下。

1. 大多數圖像處理過濾器的目的是找到原始圖像中的東西，並識別它們。因此，一個好的內核（*）將會集中在與更改相同的位置。
2. 衍生物應該爲零。如果你添加內核中的所有像素，它們應該加起來爲零。

給出這兩點，特別是第一點，顯然內核應該有奇數個元素，中心應該是0.本質上，如果內核是奇數的，那麼它會傾向於保持原有的優勢。

隔空1個維的例子，並應用所提供的式中，修整邊緣（它們強制爲0）時，將導致如下：

[0 1 3 2 10 12 8 11]; 
[0 -2 -1 -7 -10 2 1 0 ]; 

注意，兩個最高幅度值是正確的峯。嘗試使用其他內核，包括一些沒有中心值爲0的內核，並查看結果。 （*）Kernel代表您正在執行的功能。在你提供的情況下，內核是[1 0 -1]