來自頻譜的時間序列

我在將頻譜轉換爲時間序列時遇到了一個小問題。我讀過很多文章，我討論了我正在應用正確的程序，但是我沒有得到正確的結果。你能幫忙找到錯誤嗎？來自頻譜的時間序列

我有一個時間序列，如： enter image description here

當我計算光譜我做的：點 nPoints =長度（時間序列）的％號碼;

%time interval 
dt=time(2)-time(1); 

%Fast Fourier transform 
p=abs(fft(timeSeries))./(nPoints/2); 

%power of positive frequencies 
spectrum=p(1:(nPoints/2)).^2; 

%frequency 
dfFFT=1/tDur; 
frequency=(1:nPoints)*dfFFT; 
frequency=frequency(1:(nPoints)/2); 

%plot spectrum 
semilogy(frequency,spectrum); grid on; 
xlabel('Frequency [Hz]'); 
ylabel('Power Spectrum [N*m]^2/[Hz]'); 
title('SPD load signal');

我獲得：

enter image description here

我覺得頻譜以及計算。但是現在我需要回去，並從該頻譜獲得一個時間序列，我做的：

df=frequency(2)-frequency(1); 
ap = sqrt(2.*spectrum*df)'; 
%random number form -pi to pi  
epsilon=-pi + 2*pi*rand(1,length(ap)); 
%transform to time series 
randomSeries=length(time).*real(ifft(pad(ap.*exp(epsilon.*i.*2.*pi),length(time)))); 
%Add the mean value 
randomSeries=randomSeries+mean(timeSeries);

然而，劇情是這樣的：

enter image description here

凡經幅度低一個數量級比原來的系列。有什麼建議嗎？

來源

2014-01-22 JPV

這裏有（至少）兩件事。首先是你扔掉信息，然後用隨機數字代替這些信息。

實數序列的FFT是由實部和虛部組成的一系列複數。將這些數字轉換爲極座標形式給出了幅度和相位角。您正在使用p=aps(fft(...))捕獲大小部分，但是您沒有捕獲相位角（涉及到atan2(...)）。然後，您將編制隨機數字（epsilon=...），並在您重新構建時間序列時使用這些數字替換原始數字。另外，由於實數序列的FFT具有特定的對稱性，因此用隨機數代替相位角會破壞對稱性，這意味着IFFT通常不再是實數序列，而是一系列複數 - 再一次，你只是看着IFFT的真實部分，所以你再次扔掉信息。如果這是一個音頻信號，結果可能聽起來有些像原來的（或者它們可能完全不同），但波形肯定不會匹配...

第二個問題是，在許多實現中，ifft(fft(...))將通過信號中的點數來縮放結果。有幾種不同的方法可以避免這種情況，但有不同的結果，但有時在不同的情況下更具吸引力，具體取決於您嘗試做什麼。您可以在執行ifft()之前縮放fft()結果，或者結束縮放ifft()結果，或者在某些情況下，我甚至已經看到兩者都縮放了係數sqrt(N) - 執行兩次操作會導致縮放的最終結果由N最終結果，但它是一個效率稍低，因爲你做兩次縮放...

來源

2014-01-22 15:14:08 twalberg

我明白你的觀點。但是，你能否舉一個小例子來說明我應該怎麼做。你能用我以前的代碼嗎？ – JPV

來自頻譜的時間序列

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