使用貝塞爾使貝塞爾平滑粗糙多邊形的算法

Question

我正在製作地圖程序，並且我有輪廓跟蹤的粗糙輪廓，現在我想用貝塞爾平滑這些輪廓。 我不知道如何使終點平滑。你知道，我必須將開始和結束混合以具有相同的切線。我發現了幾種算法，他們都沒有處理這個問題。 我知道這可以用差異來解決，但我沒有進入那件事。所以我希望有人能夠給我一個關鍵部分一個明顯的代碼示範。

Answer 1

我不明白你的申請，但我會回答如何匹配兩條貝塞爾曲線： 如果你有兩條具有控制點（A1，A2，...，AN-1，AN）的貝塞爾曲線和B1，B2，...，BN-1，BN）並且想要將A的結束與B的開始匹配，首先必須確保AN = B1（例如通過將兩者都設置爲（AN + B1）/ 2 ）。

爲了使其切向連續AN-1（AN/B1），B2必須在一條直線上。 線的方向可以通過平均A的最後一個分段的方向和B的第一個分段的方向找到：d =（（AN-AN-1）+（B2-AN））/ 2。

在2D中： 通過分別找到線（AN，d）和線（AN-2，AN-1）和（B2，B3）的交點來重新定位AN-1和B2。 對於3D，您可能需要將線與由（B2，B3）構造的平面相交，並通過計算（B2-B3）和d的叉積找到第三個點。