矢量數學 - 尋找2點的向量？

Question

審查期中，需要一些幫助，以下內容：

鑑於點P0 = [1 0]和P1 = [4 6]寫爲向量形式的線的隱式方程（即計算合適的v和N）。點p2 = [1.5 3]在線上還是線下？

諾曼n = [5 3 4]通過原點的平面的方程是什麼？

具有相同法線但包含點p1 = [4 6 7]的平面的方程是什麼？

有人可以引導我解決這些問題。任何幫助表示讚賞，謝謝。

Answer 1

1. 減去找到向量。轉換爲斜率截取形式。計算通過第三點的直線的截距，並查看它是否大於或小於原始矢量的截距。

2. ax + by + cz = 0

3. 替代x，y，並且z，並計算出新的RHS值。