Lambda微積分函數的減少

Question

我對lambda微積分很新，在閱讀教程時遇到了這個問題。 這是我的等式。

Y = ƛf.(ƛx.f(xx)) (ƛx.f(xx)) 

現在，如果我們應用的另一種說法，假設F（YF），那麼我們如何能減少this.If我根據測試減少是正確的，我們可以在替換所有˚F（ƛx .f（xx））由（ƛx.f（xx）），這是正確的，如果是的話，我們該怎麼做。

感謝

Answer 1

Reuction步驟：

Y = ƛf.(ƛx.f(xx)) (ƛx.f(xx)) = ƛf.(f (ƛx.f(xx) ƛx.f(xx))) 
    = ƛf.(f (f (ƛx.f(xx) ƛx.f(xx)))) 
    = ƛf.(f (f (f (ƛx.f(xx) ƛx.f(xx)))) 
    = ƛf.(f (f (f (f (ƛx.f(xx) ƛx.f(xx))))) = ... 

所以這LAMBDA項進入一個無限循環......

說明：
我們來看看它的長期(ƛx.f(xx) ƛx.f(xx))我們代替ƛx.f(xx)與f'
這意味着(f' f') =>激活術語f'本身。
可能更容易在這樣看：當您激活ƛy.f(yy)，並提供輸入（其替代y與ƛx.f(xx)）
(ƛy.f(yy) ƛx.f(xx))現在的結果是：f(ƛx.f(xx) ƛx.f(xx))這反過來，可以一次又一次去了同樣的過程和拉姆達表達式將只花費...

備註：
這是錯誤寫：
Y = ƛf.(ƛx.f(xx)) (ƛx.f(xx)) 它實際上應該是： Y = ƛf.(ƛx.f(xx) ƛx.f(xx))
ƛx.f(xx)和(ƛx.f(xx))之間的區別在於，後者是ƛx.f(xx)激活 - 這是毫無意義的，以激活它像這樣(ƛx.f(xx))，因爲我們需要一個x（輸入）來激活它。

最後：
Y = ƛf.(ƛx.f(xx)) (ƛx.f(xx)) = ƛf.(f (ƛx.f(xx) ƛx.f(xx)))
含義：
YF = (ƛx.F(xx)) (ƛx.F(xx)) = F(ƛx.F(xx)) (ƛx.F(xx)) = F(YF)