在Mathematica中評估三個變量的函數的衍生物

Question

我想在Mathematica中的一個點（3,5,1）評估函數的導數。所以，這是我的輸入：

In[120]:= D[Sqrt[(z + x)/(y - 1)] - z^2, x] 
    Out[121]= 1/(2 (-1 + y) Sqrt[(x + z)/(-1 + y)]) 
    In[122]:= f[x_, y_, z_] := % 
    In[123]:= x = 3 
      y = 5 
      z = 1 
      f[x, y, z] 
    Out[124]= (1/8)[3, 5, 1] 

正如你所看到我得到一些奇怪的輸出。請在（3,5,1）處評估衍生物的任何提示？

Answer 1

您收到的Out[124]的結果讓我相信f未被清除以前的定義。特別是，它似乎有通過執行

g = 5; 
OwnValues[g] 

所謂由所述形式

f = 1/8 

（注意缺乏結腸的。）可以驗證這一點的一種表達設置OwnValue

返回

{HoldPattern[g] :> 5} 

不幸的是，OwnValuessupersede任何其他定義，像一個函數定義（被稱爲DownValue或者其變體UpValue）。因此，定義

g[x_] := x^2 

會導致g[5]，以評估5[5];顯然不是你想要的。因此，您打算在定義之前將其用作函數的任何符號。也就是說，你的f的定義仍然會遇到問題。

問題在於，在定義f時，您是否使用SetDelayed（:=）。這可以防止賦值的右側獲得一個值，直到稍後執行f。例如，

D[x^2 + x y, x] 
f[x_, y_] := % 

x = 5 
y = 6 
f[x, y] 

返回6，而是。發生這種情況是因爲6是上次生成的結果，而f實際上是%的同義詞。有兩種方法解決這個問題，要麼使用Set（=）

Clear[f, x, y] 
D[x^2 + x y, x]; 
f[x_, y_] = % 

f[5, 6] 

返回16，符合市場預期，或確保%是由它的價值SetDelayed之前更換得到它的手就可以了，

Clear[f, x, y] 
D[x^2 + x y, x]; 
f[x_, y_] := Evaluate[%]