在理解中創建Julia中的雙對角矩陣

Question

如何在理解中重新創建朱莉亞中的雙對角矩陣？

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    0 -1 1 
    0 0 -1 

Answer 1

使用的理解產生了密集陣，它可以是非正方形：

julia> M = 4; N = 3; 
     [i==j ? 1 : i==j+1 ? -1 : 0 for i = 1:M, j=1:N] 
4x3 Array{Int64,2}: 
    1 0 0 
-1 1 0 
    0 -1 1 
    0 0 -1 

或者你可以使用Bidiagonal一個方陣：

julia> M = 4; 
     Bidiagonal(ones(Int, M), -ones(Int, M-1), false) # false means that it's not an upper-diagonal 
4x4 Bidiagonal{Int64}: 
    1 0 0 0 
-1 1 0 0 
    0 -1 1 0 
    0 0 -1 1 

後者有一些專門的線性代數方法可能會使它更有效率。

Answer 2

我知道現在有點晚了，但是如果你需要做的很大，我有更快的方法。爲了您的例子中，我寫了一個函數：

function Bi_diag(M,N,d1,d2) 
    A = zeros(M,N); 
    A[1:M+1:end] = d1; 
    A[2:M+1:end] = d2; 
    return A 
    end 

這是比如果您需要爲您的小例子，一個大型矩陣上面的例子快得多：M = 4，N = 3，D1 = 1，D2 = -1。通常使用A [1：M + 1：end] = d是填充主對角線的快速方法。爲了填充較低的對角線，您可以從較低對角線的第一個元素開始（在您的示例2中），並填充一個上對角線，然後轉到M + diag，其中diag是要填充的對角線數。因此，要在小例子中填充主對角線上方的第一個對角線，它將是A [M + 1：M + 1：end] = d3。 也使用我的函數留下的可能性，把不完全相同的值（用各種數字填充對角線，而不是所有相同的數字）。