兩個點圍繞同一中心旋轉但距離增長

我想實現兩點彼此旋轉。因此我使用旋轉矩陣。不過，現在我發現點之間的距離越來越大（請參閱緩存的視頻1）。但是，我的整個模擬過程中距離應該保持不變。兩個點圍繞同一中心旋轉但距離增長

這裏是我的代碼，我使用的計算速度：

其中P1和P2是兩個點。

double xPos = p0.x+p1.x; 
double yPos = p0.y+p1.y; 
//The center between p1 and p2 
xPos /=2; 
yPos /=2; 
//the rotating angle 
double omega = 0.1; 
//calculate the new positions 
double x0new = xPos + (p0.x-xPos)*std::cos(omega) - (p0.y-yPos)*std::sin(omega); 
double y0new = yPos + (p0.x-xPos)*std::sin(omega) + (p0.y-yPos)*std::cos(omega); 
double x1new = xPos + (p1.x-xPos)*std::cos(omega) - (p1.y-yPos)*std::sin(omega); 
double y1new = yPos + (p1.x-xPos)*std::sin(omega) + (p1.y-yPos)*std::cos(omega); 
//the speed is exatly the difference as I integrate one timestep 
p0.setSpeed(p0.x-x0new, p0.y-y0new); 
p1.setSpeed(p1.x-x1new, p1.y-y1new);

然後，我將速度整合一次。我的計算有什麼問題？

更新看來，我的積分是錯誤的。如果我直接設置職位，那麼他的工作很完美。但是我現在不什麼是錯的這個集成：

setSpeed(ux,uy){ 
    ux_=ux; 
    uy_=uy; 
} 
// integrate one timestep t = 1 
move(){ 
    x = x + ux_; 
    y = y + uy_; 
}

Video of my behaviour

來源

2012-10-18 tune2fs

'setSpeed'做什麼？ – Andrey

設置點的速度，然後集成一個步驟。 – tune2fs

你能修改整合期來驗證我的理論嗎？（擴大它將增加擴展） –

這段代碼沒有什麼明顯的錯誤，但未顯示的「速度」積分表明您可能在舊位置和新位置之間線性積分，這會使速度>標稱速度時軌道擴大並且當速度爲< nominal_speed時合同。

正如我懷疑。積分實際上是在點p0和p1之間的線段上的外推，這些線段應該距離原點固定的距離（物理模擬可能使得軌跡橢圓...）

因此，如果外推因子是0，新的位置將在計算的周界上。如果它是< 0（並且> -1），則會在預期的軌跡內插值。

  O  This beautiful ascii art is trying to illustrate the integration 
     / x is the original position, o is the new one and O is the 
    /___----- "integrated" value and the arc is a perfect circle :) 
     o--  Only at the calculated position o, there is no expansion. 
    --/ 
// 
// 
|/
x

來源

2012-10-18 12:37:45

乍看之下，主要的原因是你更新p0和p1在每次迭代座標。這會累積不準確的結果，這可能來自setSpeed。

取而代之，您應該使用恆定的初始座標p0和p1，但增加omega角度。

來源

2012-10-18 12:30:51 Andrey

我懷疑在雙倍的最後數字不準確會在一生中積累。 –

他們可能來自'SetSpeed'，該實現未提供 – Andrey

兩個點圍繞同一中心旋轉但距離增長

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