使用非均勻時間間隔計算MSD

我有一個有x和y座標的2列的矩陣。我想計算均方位移 - 即在給定時間內從起點移動到另一點的平均距離，在許多不同時間點上平均 - 假設所有時間間隔相等。使用非均勻時間間隔計算MSD

所以工作公式爲：

MSD=average(r(t)-r(0))^2 where r(t) is position at time t and r(0) is position at time 0.

因此，這我使用來計算這個代碼是：

#Create a vector to save the square of the distance between successive 
#locations 
distsq<- numeric(length=nrow(mat)) 

#Calculate and assign these values 
for (i in 2:nrow(mat)) 
{ 
distsq[i]<-((mat[i,1]-mat[i-1,1])^2)+((mat[i,2]-mat[i-1,2])^2) 
} 

#Calculate the mean sq distance for this value of n 
MSD[k]<- mean(distsq)

這裏mat是x和y值的矩陣。

所以這個公式在兩個連續點之間的時間被認爲是恆定的時候起作用。但是，假設每兩個座標之間的時間不同，那麼如何將該組件組合到一起來計算MSD？

來源

2012-06-05 Maddy

的不規則觀察妥善處理可能取決於具體的應用。 –

請注意，您可以使用的不僅僅是「point-point_before」信息。看看http://web.mit.edu/savin/Public/.Tutorial_v1.2/Concepts.html#A1 – dani

首先，R中的循環非常緩慢。所以，出於性能原因，我會避免它並使用diff()。

但是，您的實際問題是一個數學問題，如果沒有更多的背景知識，很難回答。你可以使用某種加權函數：a（abs（deltat-b）），其中deltat是兩點之間的時間差。

來源

2012-06-05 07:28:40 Roland

'diff（a）'不等於'a [-1] -a [1]'第二個是r（t）-r（0）隱含的序列。 –

給出的代碼示例不執行前面介紹的內容。我會用diff（）複製示例代碼的輸出。 – Roland

確實如此，但是當回答有編碼困難的人時，我通常會使用描述而不是他們的代碼。 –

這應該是相當有效的（雖然羅蘭只是他的循環效率低下的一般要求在部分正確。）

A <- matrix(1:20, ncol=2) 
mean((A[,1] - A[1,1])^2 + (A[,2] - A[1,2])^2) 
[1] 57

來源

2012-06-05 14:37:18

使用非均勻時間間隔計算MSD

回答

相關問題