歐拉角和擠壓方向

Question

我正在創建一個C++ ifc進口商。

我有一個方向矢量，我想擠出一個部分。該部分本身是一個2d點的列表。 要計算擠出方向，我必須將非變換方向與變換矩陣相乘。

該矩陣在x,y和z（如歐拉角）中具有變換。

我必須計算圍繞拉伸方向的旋轉角度。

我有一個返回歐拉從 矩陣角矩陣類：

matrix.ExtractEulerXYZ(x,y,z)

的問題是，我可以有一個具有在x，y或z旋轉的方向矢量，如何我可以從拉伸方向選擇正確的角度x，y或z？

Answer 1

2d點在2d空間的位置（x，y）和3d空間的（x，y，0）。

三維空間中的歐拉角定義了xyz軸的3次旋轉以將xyz軸旋轉到指定點。也就是說，如果您在x軸上標記x軸上與該點正確距離的點，則沿着XY平面將a軸旋轉a，沿ZY平面旋轉軸b，沿ZX平面旋轉軸c。

請參閱http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles中「與物理運動的關係」部分中的動畫 - 特別是，請遵循最初投影到左下角的x軸的進度。

如果您只有2d點，則ZY和ZX旋轉不起任何作用 - 您只是圍繞XY軸旋轉。因此，您可以使用簡單的三角函數（SOH CAH TOA）來查找從原點到點的直線的角度;沒有必要使用矩陣。