如何計算給定兩個旋轉角度和速度的x，y，z速度？

Question

說這個問題的另一種方法：我如何找到長方體的長度，寬度和高度，因爲它的對角線長度和2個旋轉​​角度。

這是一個3D遊戲，用戶可以改變向上/向下旋轉（向上和向下箭頭鍵），向左/向右旋轉（向左和向右箭頭鍵），物體可以加速和反向（Q和W） 。每幀，對象x，y，z根據當前速度和上/下和左/右旋轉進行更新。

Answer 1

如果alpha是左/右角度和beta是向上/向下的角度，然後

v.x = speed * sin (alpha) * cos(beta) 
v.y = speed * sin (beta) 
v.z = speed * cos (alpha) * cos(beta) 

假設，即沒有旋轉將返回方向（0，0，1）

Answer 2

我假定這個長方體是使用靜態參照系測量的，其中對角線始於原點並延伸到其他點。如果沒有，這個問題沒有確定的答案，因爲單獨的對角線長度不能確定某個任意長方體的寬度，高度和長度，因爲有無數個長方體可能具有相同的對角線。

這聽起來像您所使用的球座標系是什麼：http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system#Cartesian_coordinates

從文章：

x = r sin θ cos φ 
y = r sin θ sin φ 
z = r cos θ 

r是你的對角線長度。您必須根據您的旋轉角度確定θ和φ;它們可能不是適當的傾角和方位角。有關如何在球座標中定義這些角度的詳細信息，請參閱文章。