R中的下溢概率的總和

Question

如何計算概率總和的對數，即ln（p1 + p2），其中p1 =非常小的數字，p2 =非常小的數字。使用lp1 = ln（p1）和lp2 = ln（p2）的值

如果你的p1和p2是非常小的數字，會發生下溢。如何避免這種情況？

Answer 1

一般來說下面的提示是在r採取日誌有用：

• 如果你正在服用log(1+x)一個非常小的x有一個函數log1p是更準確（見expm1）。
• $ \日誌（X^A）= A \日誌（x）的$
• $ \日誌（AX）= \日誌的（a）+ \日誌（x）的$
• 計算日誌（X）爲小x很好。 log(1e-308)不會遭受下溢。計算exp(-1e308)是不同的，但這遠遠小於任何代表性答案。

一個爲您解決問題的方法可能是（假設p1和p2少於$ 10^-308 $）是計算日誌（P2）和P1/P2，然後

日誌（P1 + p2）= log（1 + p1/p2）+ log（p2）

使用log1p計算第一項並且您已經有第二項。