SciPy的INV（A）VS AI

Question

我是相當新的Python和我想知道有什麼區別之間：

inv(A) 

和

A.I 

兩個返回一個包含一個numpy的陣列矩陣的倒數A。

A.I在我看來，它正在訪問存儲矩陣逆矩陣類的變量;然而，這意味着每次更改A時，必須重新計算A的倒數（這對我來說似乎不合邏輯）。

Answer 1

A.I和numpy.linalg.inv是不一樣的。

A.I是property它調用matrix.getI：

def getI(self): 
    M,N = self.shape 
    if M == N: 
     from numpy.dual import inv as func 
    else: 
     from numpy.dual import pinv as func 
    return asmatrix(func(self)) 

所以getI任取決於的形狀numpy.dual.inv（正方形矩陣的乘法逆元素）或numpy.dual.pinv（穆爾 - 彭羅斯僞逆）調用矩陣。

如果跟蹤通過定義（在dual.py），你會發現， numpy.dual.inv是numpy.linalg.inv和numpy.dual.pinv是numpy.linalg.pinv。

In [69]: s = np.random.random((3,4)) 

In [70]: t = np.matrix(s) 

In [71]: t.I 
Out[71]: 
matrix([[ 1.09509751, -0.56685735, 0.51704085], 
     [-1.59777153, 0.2777383 , 1.25579378], 
     [ 0.81899054, 0.7594223 , -0.82760378], 
     [ 0.02845906, 0.50418885, -0.2091376 ]]) 

In [72]: np.linalg.inv(t) 
... 
LinAlgError: Array must be square 

---

此外，np.linalg.inv可以應用於numpy的陣列（和返回numpy的陣列），以及可應用於numpy的矩陣。matrix.I屬性特定於numpy矩陣，並返回另一個numpy矩陣。

In [60]: x = np.random.random((3,3)) 

In [62]: y = np.matrix(x)  

In [64]: type(y.I) 
Out[64]: <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'> 

In [65]: type(np.linalg.inv(x)) 
Out[65]: <type 'numpy.ndarray'> 

---

的屬性，像A.I看起來像語法的屬性，但它實際上調用一個函數（在這種情況下，A.getI）。所以倒數的值沒有被存儲。每次Python評估A.I時，都會調用函數A.getI()，並返回該函數的結果。

有關屬性的更多信息，請參閱Properties: attributes managed by get/set methods。

Answer 2

根據您的Python和numpy，I（以及類似T等）的版本，要麼是@property，或同樣的事情自定義實現。

如果你以前從未見過這樣的想法，你可以創建一個看起來像數據屬性（又稱「成員變量」）的東西，但每次訪問它時都會調用getter方法。

因此，每當您更改A時，都不會強制重新計算A.I，而是您每次訪問A.I時都需要重新計算A.I。

當然，這可能不會更好，這取決於您的使用模式;它可能會更糟。但是，就像任何其他方法一樣，如果有幫助，沒有任何東西可以阻止記憶（緩存結果）。

在封面之下，A.I的吸氣劑是A.getI()，所以它們是等效的，兩者可能相當於inv(A)。 （具有免費功能foo(A)和方法A.foo()做同樣的事情是相當普遍的所有numpy。）除了，正如unutbu指出，有不止一種方法稱爲inv; A.I將等同於其中的一個，但不一定是您直接導入主名稱空間的那個。