webgl片段着色器中三角函數的令人驚訝的行爲

Question

在以下着色器中，m1和m2應該具有相同的值，因爲cos(asin(x)) == sqrt(1.0 - x*x)。

precision highp float; 

void main() { 
    float scale = 10000.0; 
    float p = length(gl_FragCoord.xy/scale); 

    float m1 = cos(asin(p)); 
    float m2 = sqrt(1.0 - p*p); 

    float v = asin(m1); // change to m2 to see correct behavior 

    float c = degrees(v)/90.0; 
    gl_FragColor = vec4(vec3(c), 1.0); 
} 

此行爲確實令人費解：

然而，場使用m1shows a black ring in the lower left corner而m2產生預期的平滑場產生的。黑環的解釋是什麼？我認爲這可能是一個精確問題，但highp產生相同的結果。或者黑環代表NaN的結果，但NaN不應該出現在那裏。

這鉻/ FF複製在MacOS 10.10.5。不在Windows 10或iOS 9.3.3上覆制。會這樣的事情是一個驅動程序問題？

（對於好奇，這些公式計算緯度爲中心的北極的正投影。）

--UPDATE--

今天證實，MacOS的10.11.6不不顯示渲染錯誤。這看起來像是一個驅動程序/操作系統問題。

Answer 1

根據to the spec

ASIN（X）：結果是不確定的，如果|x|> 1.

和

SQRT（X）：結果是不確定的，如果x < 0.

做其中的任何一位都指出了這個問題？

嘗試

float m1 = cos(asin(clamp(p, -1., 1.))); 
float m2 = sqrt(abs(1.0 - p*p));