這個布爾表達式是如何進一步簡化的？

(ab+cd)(a'b'+c'd') = 1+ abc'd' + a'b'cd +1

所以我被困在這個布爾表達式是如何進一步簡化的？

abc'd'+a'b'cd

，但最後的答案是

(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')

我缺少什麼？

來源

2012-07-21 latenightcode

您的意思是有'0's那裏呢？ – 2012-07-22 00:23:12

哪裏？在我的回答中，還是在正確的最終答案或問題中？ – latenightcode 2012-07-22 00:42:35

第一次簡化。 – 2012-07-22 00:43:19

在我看來，這兩個表達式是互補的，即(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')爲假的唯一兩種情況是abc'd'和a'b'cd。

編輯：沿線某處我想你已經失去了'，你實際上是在尋找其中之一：

((ab+cd)(a'b'+c'd'))' 
(ab+cd)'+(a'b'+c'd')' 
((ab)'(cd)')+((a'b')'(c'd')') 
(a'+b')(c'+d')+(a+b)(c+d) 
(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d') 

(ab+cd)(a'b'+c'd') 
(a'b'+c'd')(ab+cd) 
((a+b)'+(c+d)')((a'+b')'+(c'+d')') 
((a+b)(c+d))'((a'+b')(c'+d'))' 
((a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d'))'

來源

2012-07-21 22:11:14 Neil

嗯等待..我知道什麼是互補的規律，但我不明白，是我目前的錯誤軌道上的答案？ – latenightcode 2012-07-21 22:26:19

我不知道，也許你你實際上應該採取原始表達的補充？ – Neil 2012-07-21 22:29:05

我本來應該簡化這個（ab + cd）（a'b'+ c'd'） – latenightcode 2012-07-21 22:44:46

你不能證明(ab+cd)(a'b'+c'd') = (a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')，因爲它是不正確的。

採取a=b=1, c=d=0：

(ab+cd)(a'b'+c'd') = (1+0)(0+1) = 1

但

(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d') = (1*0)+(0*1) = 0

（假設x'是「不」）

來源

2012-07-22 23:54:58

這個布爾表達式是如何進一步簡化的？

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